第四章 指数函数与对数函数--函数的零点与方程的解 重点题型梳理 专题练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 指数函数与对数函数--函数的零点与方程的解 重点题型梳理 专题练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册 一：根据零点求函数解析式中的参数 已知是函数的零点，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 若，，则（ ） A． B． C． D． 3. 二次函数有零点的充要条件的是（ ）． A． B． C． D． 4. 已知函数，若，则满足的关系式为（ ） A． B． C． D． 二：求函数零点或方程根的个数 函数的零点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 函数的零点个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 已知函数在区间内只有一个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B．或 C． D． 4. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是（ ） A．9 B．10 C．11 D．18 三：零点存在性定理的应用 已知函数在区间内恰有一个变号零点（即零点附近左右函数值的符号不同），则实数的值可以是（ ） A． B． C． D． 2. 冷水坑皇家学院某同学用二分法求函数. 零点的近似值时，确定零点所处的初始区间为，那么实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3. 函数的零点所在区间是（ ） A． B． C． D． 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 四：根据函数零点的个数求参数范围 已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2. 已知函数，，若曲线与恰有三个交点，则（ ） A． B．或1 C．1 D．2 3. 设函数有两个不同零点，则实数的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 4. 已知函数有唯一零点，则实数（ ） A． B． C．1 D．2 五：根据二次函数零点的分布求参数的范围 已知函数的两个零点分别落在区间和上，则点构成的图形的面积是（ ） A． B．1 C．2 D．4 2. 若方程的一个根小于1，另一个根大于1，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3. 若函数存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4. 已知,是关于的一元二次方程的两个实数根，且,，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 综合练 一、单选题 1．已知点在幂函数的图象上，则函数的零点所在区间为（ ） A． B． C． D． 2．若是的零点，是的零点，那么的值为（ ） A． B．3 C． D．4 3．已知函数的零点分别为，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．若方程在区间上有两个不等实根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．若不等式对任意的恒成立，则（ ） A． B．， C．， D． 6．已知，若当且仅当或，其中，，为实数，则方程的所有实根的和为（ ） A． B． C． D．11 二、填空题 7．已知关于的一元二次方程对应的函数有一个零点是-3，则此函数的另一个零点是 ． 8．若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是 9．方程有两根，，且，则的取值范围为 . 10．已知函数与的零点分别为m和n，若存在m，n使得，则实数a的取值范围是 . 11．若函数的图象上存在两点A，B关于原点对称，则称点对为的“基点对”，点对与可看作同一个“基点对”若恰好有两个“基点对”，则实数a的取值范围是 . 12．若函数的零点，则整数的取值为 ． 13．若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是 ． 14．设函数，若函数有三个零点，则 . 三、解答题 15．已知二次函数（，，）满足：有两个实数根，. (1)若，，，求实数的取值范围； (2)若，，求关于的不等式的解集（结果用表示）； (3)若，，，与都是整数且，求，的值. 16．已知函数. (1)若该函数恰有一个零点，求实数的值； (2)解关于的不等式； (3)若关于的不等式的解集为，且存在，使关于的不等式有解，求实数的取值范围. 17．已知关于的二次函数 (1)若实数满足，求关于的不等式的解集． (2)已知二次函数有两个正实数零点，且满足，求的最大值． 18．已 ... ...