2025年广东省广州市增城区中考数学模拟试卷(含答案)

2025年广东省广州市增城区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）下列四个数中，与2025的乘积为1的数是（　　） A．﹣2025 B． C．2025 D． 2．（3分）下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）则下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若a＝b，则下列计算正确的有（　　） ①a+m＝b+m；②a﹣m＝b﹣m；③am＝bm；④a+b＝m+m A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．数学活动课上，孙老师对圆周率的小数点后100位数字进行了统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（　　） A．14，5 B．9，6 C．14，4 D．9，5 6．（3分）“广州新机场”来啦！其选址佛山高明区，定位已经明确为“粤港澳大湾区国际航空枢纽之一、广州国际航空枢纽的重要组成部分、大湾区西部综合交通枢纽”．分为两期规划目标：近期规划目标年为2035年，远期规划目标年为2050年．若近期规划目标及远期规划目标共可满足年旅客吞吐量11000万人次，且远期规划目标是近期规划目标的2倍还多2000万人次．设近期规划目标为年旅客吞吐量x万人次，根据题意，可列方程为（　　） A．2x+2000＝11000 B．2x﹣2000＝11000 C．x+2x﹣2000＝11000 D．x+2x+2000＝11000 8．（3分）如图，函数与y2＝kx+m的图象相交于点A（2，0）及B（﹣1，3），当（　　）时，式子． A．x＜﹣1 B．x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．﹣1＜x＜2 9．（3分）已知点A与点B分别在反比例函数（x＞0）与（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则sin∠OAB的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，以A为圆心，2为半径作⊙A．若动点E在⊙A上，动点P在BC上，则PE+PD的最小值是（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 11．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝AC，∠B＝50°，则∠CAD的度数为　 　 ． 12．（3分）如图，把一个含电阻R的用电器接在闭合电路中．用电器的功率P、两端电压U及用电器的电阻R的关系为U2＝PR，当U＝220V、用电器的功率P＝800W时，用电器的电阻R的值为　 　 Ω． 13．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，交⊙O于点E，若DE＝2，AD＝8，∠ADB＝150°，则BC的长为　 　 ． 14．（3分）若，且a≠b，则　 　 ． 15．（3分）定义新运算：，例如：4Θ3＝4﹣2×3＝﹣2，﹣1Θ2＝（﹣1）2+2＝3．若xΘ1＝17，则x的值为　 　 ． 16．（3分）如图：我们规定：形如y＝ax2+b|x|+c（a＜0）的函数叫做“M型”函数．如图是“M型”函数y＝﹣x2+4|x|﹣3的图象，根据图象，给出以下结论：①图象关于y轴对称；②关于x的不等式x2﹣4|x|+3＜0的解是﹣3＜x＜﹣1或1＜x＜3；③当关于x的方程﹣x2+4|x|﹣3＝k有两个实数解时，k＜﹣3．其中正确的是　 　 （填出所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）解不等式组：． 18．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，求证：△ACD∽△CBD． 19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°． （1）尺规作图：作线段BC的垂直平分线MN，交AC于点D，交BC于点F；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，∠C＝30°，AB＝3，求CD的长． 20．（8分）先化简，再求值：，其中a是方程x2﹣x﹣2＝0的根． 21．（8分）“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称 ... ...