3.1 确定位置 课件（共38张PPT）2025-2026学年北师大版数学八年级上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：3.1 确定位置 学科：数学 年级：八年级 授课教师：[教师姓名] 幻灯片 2：学习目标 结合生活实例，理解确定位置的必要性，知道生活中常用 “有序数对” 和 “方向与距离” 两种方法确定位置。 掌握用 “有序数对” 确定位置的方法，能根据有序数对找到对应点，或根据点写出有序数对。 理解用 “方向与距离” 确定位置的原理，能结合方位角和距离描述物体的位置，提升数形结合与实际应用能力。 幻灯片 3：情境导入（生活中的定位问题） 场景 1：教室座位定位 新学期开学，老师安排座位时说：“小明坐在第 3 列第 4 行”，同学们能快速找到小明的位置；若只说 “小明坐在第 3 列” 或 “第 4 行”，能确定位置吗？ → 结论：仅用一个数据无法确定位置，需要两个数据共同描述。 场景 2：地图导航 周末去公园游玩，打开地图搜索 “湖心亭”，地图显示 “湖心亭在北门的东北方向，距离北门约 500 米”，根据这个信息能找到湖心亭吗？若只说 “东北方向” 或 “距离 500 米”，能确定位置吗？ → 结论：仅用方向或距离单一信息无法确定位置，需要两者结合。 提问引导： 生活中还有哪些需要确定位置的场景？（如电影院座位、快递地址、海上航标） 这些场景中，人们通常用什么方法确定位置？需要几个关键信息？ 幻灯片 4：方法一 ——— 用有序数对确定位置 1. 有序数对的定义 把有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对，通常表示为（a，b），其中第一个数 a 表示 “列（或横向）”，第二个数 b 表示 “行（或纵向）”，顺序不同，所表示的位置不同。 关键词：“有序”——— 两个数的顺序不能颠倒（如（3，4）和（4，3）表示不同位置）；“数对”——— 必须由两个数组成，缺一不可。 2. 实例 1：教室座位（行列定位法） 步骤 1：确定规则 规定：从教室前门往讲台方向，横向为 “列”（从左往右数），纵向为 “行”（从前往后数）。 步骤 2：用有序数对表示位置 若小明坐在第 3 列第 4 行，记为有序数对（3，4）； 若小红的位置用有序数对（5，2）表示，说明她坐在第 5 列第 2 行。 互动操作：让学生在座位表上找到（2，3）、（4，5）对应的同学，再写出自己座位的有序数对，同桌互相验证。 3. 实例 2：电影院座位（排号定位法） 规则：电影院座位通常用 “排数” 和 “座位号” 表示，如 “第 6 排第 8 号” 记为（6，8），注意：排数在前，座位号在后，顺序不可颠倒（（6，8）和（8，6）是不同座位）。 思考：为什么电影院座位用（排，号）而不是（号，排）？ → 约定俗成的顺序能避免混乱，有序数对的 “顺序” 需遵循统一规则。 4. 有序数对的核心特征 有序性：（a，b）≠（b，a）（a≠b 时），如（3，4）表示第 3 列第 4 行，（4，3）表示第 4 列第 3 行，位置不同； 唯一性：每个有序数对对应唯一的位置，每个位置对应唯一的有序数对（一一对应关系）； 适用场景：平面内有固定 “行列”“排号” 等网格结构的场景（如教室、电影院、棋盘、方格纸）。 幻灯片 5：方法二 ——— 用方向与距离确定位置 1. 核心原理 在没有固定网格的场景（如野外、海洋、地图），需要用 “方向”（方位角）和 “距离” 两个信息共同确定位置： 方向：确定物体相对于观测点的方位（如东、南、西、北，或更精确的东北、南偏东 30°）； 距离：确定物体与观测点之间的远近（如 500 米、2 千米）。 2. 实例 1：公园地图定位（方位角 + 距离） 步骤 1：确定观测点 以 “公园北门” 为观测点，描述 “湖心亭” 的位置。 步骤 2：确定方向（方位角） 基本方向：东、南、西、北（四个主方向），东北（东偏北 45°）、东南（东偏南 45°）、西北（西偏北 45°） ... ...