3.2.2 平面直角坐标系中点的坐标特征 课件（共37张PPT）2025-2026学年北师大版数学八年级上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：3.2.2 平面直角坐标系中点的坐标特征 学科：数学 年级：八年级 授课教师：[教师姓名] 幻灯片 2：学习目标 明确平面直角坐标系中四个象限的划分，能准确判断点所在的象限。 掌握不同象限及坐标轴上点的横、纵坐标符号特征，能根据坐标确定点的位置。 理解平行于 x 轴、y 轴的直线上点的坐标特征，以及关于坐标轴、原点对称点的坐标关联（初步），提升数形结合能力。 幻灯片 3：知识回顾与情境导入 知识回顾： 平面直角坐标系：由两条互相垂直且有公共原点 O 的数轴组成，水平数轴为 x 轴（横轴，向右为正方向），垂直数轴为 y 轴（纵轴，向上为正方向）。 点的坐标：任意一点 P 的坐标表示为（x，y），x 是点 P 到 y 轴的距离（横坐标），y 是点 P 到 x 轴的距离（纵坐标），原点 O 的坐标为（0，0）。 情境导入： 如图，在平面直角坐标系中，标记出点 A（2，3）、B（-1，2）、C（-3，-4）、D（4，-1）、E（0，5）、F（-2，0）。观察这些点的坐标，思考： 为什么点 A 和 B 不在同一区域？它们的坐标符号有什么不同？ 点 E 和 F 的坐标中都有 0，它们的位置有什么特点？ 提问引导： 平面直角坐标系被 x 轴和 y 轴分成了几个区域？每个区域内点的横、纵坐标符号有规律吗？ 坐标轴上的点（如 E、F），横、纵坐标有什么特殊之处？ 幻灯片 4：象限划分与各象限点的坐标特征 1. 象限划分 平面直角坐标系中，x 轴和 y 轴将平面分成四个部分，每个部分称为一个象限，按逆时针方向依次命名为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x 轴和 y 轴不属于任何象限，它们是象限的分界线。 2. 各象限点的坐标特征（核心规律） 通过观察不同象限内点的坐标，总结符号规律： 象限 横坐标（x）符号 纵坐标（y）符号 示例点（坐标） 第一象限 正（+） 正（+） A（2，3）、（5，1） 第二象限 负（-） 正（+） B（-1，2）、（-3，4） 第三象限 负（-） 负（-） C（-3，-4）、（-2，-5） 第四象限 正（+） 负（-） D（4，-1）、（1，-2） 记忆口诀：“一正正，二负正，三负负，四正负”（按象限顺序，依次对应横、纵坐标符号）。 3. 示例应用 例 1：判断下列各点所在的象限： （1）P（3，5）：x=3（+），y=5（+）→ 第一象限； （2）Q（-2，4）：x=-2（-），y=4（+）→ 第二象限； （3）M（-1，-3）：x=-1（-），y=-3（-）→ 第三象限； （4）N（5，-2）：x=5（+），y=-2（-）→ 第四象限。 幻灯片 5：坐标轴上点的坐标特征 1. x 轴上的点 特征：纵坐标为 0（y=0），横坐标为任意实数（x 为 +、- 或 0）。 表示形式：（x，0），如 E（-2，0）、F（3，0）、原点 O（0，0）。 细分： x 轴正半轴上的点：x>0，y=0（如（3，0））； x 轴负半轴上的点：x<0，y=0（如（-2，0））； 原点：x=0，y=0（既在 x 轴，也在 y 轴）。 2. y 轴上的点 特征：横坐标为 0（x=0），纵坐标为任意实数（y 为 +、- 或 0）。 表示形式：（0，y），如 G（0，4）、H（0，-3）、原点 O（0，0）。 细分： y 轴正半轴上的点：x=0，y>0（如（0，4））； y 轴负半轴上的点：x=0，y<0（如（0，-3））； 原点：x=0，y=0（唯一同时在两轴上的点）。 3. 示例应用 例 2：判断下列点是否在坐标轴上，若在，指出在哪个轴的正 / 负半轴： （1）A（0，5）：x=0，y=5>0→ y 轴正半轴； （2）B（-3，0）：x=-3<0，y=0→ x 轴负半轴； （3）C（0，0）：x=0，y=0→ 原点（x 轴和 y 轴）； （4）D（2，-1）：x≠0，y≠0→ 不在坐标轴上（第四象限）。 幻灯片 6：特殊位置点的坐标特征（平行于坐标轴的直线） 1. 平行于 x 轴的直线上的点 特征：所有点的纵坐标相等（y 值相同），横坐标为任意 ... ...