1.1 正数和负数 第2课时 表示具有相反意义的量 课件（共27张PPT）2025-2026学年人教版数学七年级上册

(课件网) 一、核心要点梳理：三大关键步骤与原则 1. 第一步：明确 “相反意义的量” 的本质特征 具有相反意义的量需满足两个条件： 属性相同：如 “收入与支出”（均为财务类）、“上升与下降”（均为高度 / 位置变化类），不能是 “收入与下降” 这类属性不同的量； 意义相反：如 “零上与零下”“向东与向西”“增产与减产”，存在明确的对立方向或变化趋势。 2. 第二步：规定 “正方向”——— 灵活但需统一 常规规定：通常选择 “便于记录、符合生活习惯” 的方向为正，例如： 温度：零上为正，零下为负； 海拔：高于海平面为正，低于海平面为负； 时间：未来为正（如 “+3 天” 表示 3 天后），过去为负（如 “-2 天” 表示 2 天前）； 自定义规定：若题目未明确，可自主设定，但需在解题开头清晰说明，例如 “规定向西为正，则向东为负”，一旦设定，全程不能更改。 3. 第三步：规范表示 ———�数值 + 单位” 缺一不可 所有用正负数表示的量，必须包含 “具体数值” 和 “物理单位”，例如： 正确：“-5 千克”（表示比基准少 5 千克）； 错误：“-5”（未说明是质量、长度还是其他量，无实际意义）。 二、拓展示例解析：覆盖多场景应用 场景 1：生产与库存类 问题：某工厂生产零件，规定 “增产为正，减产为负”。 3 月份增产 200 个，如何表示？ 4 月份减产 50 个，如何表示？ 5 月份既未增产也未减产，如何表示？ 解答： 增产为正，故表示为 “+200 个”（或 “200 个”）； 减产为负，故表示为 “-50 个”； 无变化用 0 表示，故为 “0 个”（0 是正负数的分界，此处表示 “基准量”）。 场景 2：运动与位置类 问题：一辆汽车从 A 地出发，规定 “向南行驶为正，向北行驶为负”。 汽车向南行驶 12 千米，记作多少？ 汽车向北行驶 8 千米，记作多少？ 汽车先向南行驶 5 千米，再向北行驶 7 千米，最终位置相对于 A 地如何表示？ 解答： 向南为正，记作 “+12 千米”； 向北为负，记作 “-8 千米”； 总位移：+5 + (-7) = -2 千米，即 “-2 千米”，表示最终在 A 地向北 2 千米处。 场景 3：财务与收支类（进阶） 问题：某银行账户有初始余额 5000 元，规定 “存入为正，支出为负”。 存入 3000 元后，账户余额如何表示？ 支出 1500 元后，账户余额如何表示？ 解答： 存入后余额：5000 + (+3000) = 8000 元（此处 “+3000 元” 表示存入的量，余额为初始量与变化量的和）； 支出后余额：8000 + (-1500) = 6500 元（“-1500 元” 表示支出的量，余额随变化量增减）。 场景 4：基准偏差类（如误差、标准值） 问题：某食品包装上标注净含量为 “500 克 ±5 克”，规定 “超过标准净含量为正，不足为负”。 实际净含量为 503 克，如何表示偏差量？ 实际净含量为 497 克，如何表示偏差量？ 解答： 偏差量 = 实际量 - 标准量 = 503 - 500 = +3 克，故表示为 “+3 克”； 偏差量 = 497 - 500 = -3 克，故表示为 “-3 克”（“±5 克” 表示偏差范围在 - 5 克到 + 5 克之间，均为合格产品）。 三、常见误区规避：4 个易踩坑点与应对方法 误区 1：混淆 “相反意义” 与 “不同属性” 错误示例：“支出 50 元记作 - 50 元，上升 3 米记作 + 3 元”（单位错误，“上升” 应对应长度单位 “米”）； 应对：先判断量的属性（财务、长度、温度等），确保单位与属性匹配。 误区 2：未明确正方向直接表示 错误示例：“小明走了 - 30 米”（未说明 “-30 米” 是向东还是向西）； 应对：无论题目是否要求，解题时先写 “规定 ×× 为正，则 ×× 为负”，再进行表示。 误区 3：用 “0” 表示 “没有”，忽略其 “基准量” 意义 错误示例：“某物体温度为 0℃，表示没有温度” ... ...