14.1 全等三角形及其性质 课件（共25张PPT）2025-2026学年人教版数学八年级上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：14.1 全等三角形及其性质 副标题：探索形状与大小完全相同的三角形 背景图：左侧展示两个叠放完全重合的三角形（标注对应顶点、边、角），右侧展示生活中的全等图形（如相同的交通标志、复制的三角形剪纸），直观呈现 “全等” 的核心特征 ——— 形状、大小完全相同。 幻灯片 2：学习目标 理解全等三角形的定义，能准确识别全等三角形，掌握全等三角形的表示方法（含对应顶点的书写规则）。 通过观察、叠合实验，明确全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，建立 “全等” 与 “对应” 的关联认知。 推导并掌握全等三角形的性质（对应边相等、对应角相等），能运用性质解决线段长度、角度计算的问题。 经历 “定义理解 — 对应关系分析 — 性质推导 — 应用” 的过程，培养几何直观能力和逻辑推理能力，体会全等图形在生活中的应用。 幻灯片 3：导入 ——— 从 “完全重合” 引出全等 生活实例展示： 展示两组图形：第一组（两个相同的等腰直角三角尺、两张相同的三角形邮票），第二组（一个大三角形和一个小三角形、形状不同的两个三角形）。 提问：第一组图形和第二组图形有什么区别？（引导学生发现：第一组图形 “形状相同、大小相等”，能完全重合；第二组图形 “形状不同或大小不等”，无法完全重合）。 概念引入：在数学中，我们把 “能够完全重合的两个三角形” 叫做全等三角形，今天我们就来探究全等三角形的定义、对应关系和性质。 幻灯片 4：全等三角形的定义与表示方法 定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。 关键词解析：“完全重合” 包含两层含义 ———形状相同（对应角相等）、大小相等（对应边相等），缺一不可（举例：两个等腰三角形，若顶角相等但腰长不同，形状相同但大小不等，不能完全重合，不是全等三角形）。 表示方法： 用符号 “≌” 表示 “全等”，读作 “全等于”。 若△ABC 与△DEF 能够完全重合，则记作 “△ABC ≌ △DEF”，读作 “三角形 ABC 全等于三角形 DEF”。 书写规则：表示全等时，必须将对应顶点的字母写在对应的位置上（如△ABC ≌ △DEF，说明 A 对应 D、B 对应 E、C 对应 F），这是确定对应边、对应角的关键。 反例强调：若写成 “△ABC ≌ △EDF”，则对应关系变为 A 对应 E、B 对应 D、C 对应 F，与实际重合情况不符，会导致后续对应边、对应角判断错误，需严格遵循 “对应顶点对应写” 的规则。 幻灯片 5：全等三角形的对应关系（叠合实验） 实验材料：两个完全重合的三角形纸片（△ABC 和△DEF，标注顶点字母）、直尺、铅笔。 实验步骤： 将△ABC 纸片与△DEF 纸片叠放，观察是否完全重合（顶点、边、角均重合）。 标记重合的顶点：A 与 D 重合、B 与 E 重合、C 与 F 重合，确定 “对应顶点”：A D，B E，C F。 标记重合的边：AB 与 DE 重合、BC 与 EF 重合、AC 与 DF 重合，确定 “对应边”：AB DE，BC EF，AC DF。 标记重合的角：∠A 与∠D 重合、∠B 与∠E 重合、∠C 与∠F 重合，确定 “对应角”：∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F。 对应关系的判断方法： 叠合法：通过将两个三角形叠放，直接观察重合的顶点、边、角，适用于直观判断。 字母顺序法：根据全等符号 “≌” 前后的字母顺序，对应位置的字母即为对应顶点（如△ABC ≌ △DEF，A 对应 D、B 对应 E、C 对应 F），进而确定对应边（对应顶点连接的边）和对应角（对应顶点处的角）。 图形特征法：根据三角形的形状特征（如公共边、公共角、对顶角、最长边、最短边、最大角、最小角）判断对应关系： 公共边一定是对应边（如△ABC 与△ABD 有公共边 AB，则 AB AB）； 公共角或对顶角一定是对应角（如△ABC 与△ADC ... ...