中小学教育资源及组卷应用平台 第十章数的开方 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．实数分为正实数和负实数 B．带根号的数都是无理数 C．数轴上的点表示的数不一定是实数 D．一个无理数与有理数的和还是无理数 2．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（ ） A．7 B．9 C．21 D．25 3．下列各数中，是4的平方根的是（ ） A．±4 B．-4 C．±2 D．-2 4．49的平方根是（ ） A． B．7 C． D．不存在 5．下列各数中，没有算术平方根的是（ ） A．0 B． C． D． 6．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 7．圆周率是一个无限不循环小数，中国古代数学家祖冲之算出的值在3.1415926至3.1415927之间，并找到了两个分数作为的近似值（约率，密率），这一成就曾经领先世界一千多年.则（ ） A． B． C． D． 8．若a，b分别是的整数部分和小数部分，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．下列实数中，是无理数是（ ） A． B．3.14 C． D． 10．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（ ） A．25 B．49 C．64 D．81 11．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ） A． B． C． D．5 12．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论： ①； ②的平方根为； ③； ④c是关于的方程的解； ⑤若线段，且，则点的坐标为或． 其中正确的个数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 13．实数 的算术平方根是 。 14．已知，则的值是 ． 15．如图，将数，，表示在数轴上，其中能被墨迹覆盖的数是 ． 16．在信息技术课上，好学的小明制作了一个关于实数的运算程序如图所示，若输出的y值为时，则输入的实数x可取的负整数值是 ． 17．如图，点，在数轴上，点为原点，按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是 ． 三、解答题 18．把下列各数分别填在相应的集合中：，，，，，，，，，(每两个1之间依次多1个0)． 有理数集合：｛ …｝ 无理数集合：｛ …｝ 19．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值． 20．材料1：1.8的整数部分是1，小数部分是0.8，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分． 材料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即要满足． 根据以上材料，完成下列问题： （1）的整数部分是_____，小数部分是_____； （2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的算术平方根． 21．在数轴上表示下列各数，，0，，．并把它们用“<”连接． 22．根据表格回答下列问题： x 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9 x2 533.61 538.24 542.89 54756 552.25 556.96 561.69 566.44 571.21 （1）566.44的平方根是 . （2） (保留一位小数). （3）满足 的整数n有多少个 23．如图：A、B是数轴上的两点，A点表示的数是a，B点表示的数是b，并且满足． （1）_____，_____． （2）若点P、Q同时从点A出发向终点B运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒2个单位．运动多长时间，的长度是长度的2倍． （3）在（2）的条件下，点P、Q运动到点B后立即调头按原速度返回到点A，当一个点到点A后就停止运动，另一个点也同时停止运动．点C是线段上的一点，点P、Q运动了一段时间后，也都运动到线段上，当点P、Q的距离与点C到原点的距离之和等于8个单位，并且此时点P、Q到点C的距离第一次相等．从这个时间开始再运动几秒后，点P、Q到原点O的距离相等？ 24．阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循 ... ...
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