【精品解析】北师大版数学九年级第一学期期中检测A卷[范围：1-5章]

北师大版数学九年级第一学期期中检测A卷[范围：1-5章] 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2025九上·宝安开学考）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2-2x+a2+a=0有一个根为x=0，则a的值为（　　） A．0 B．0或-1 C．1 D．-1 2．（2024九上·辽宁月考）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（　　） A． B． C． D． 3．（2024九上·深圳月考）下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（　　） A． B． C． D． 4．（2025·乐山）若方程x2﹣x﹣2＝0的两个根是x1和x2，则x2+x1的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 5．（2025·攀枝花） 如图，四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，两条对角线AC与BD互相垂直，则四边形EFGH一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 6．（2025·济南）某学校食堂准备了A，B，C，D四种营养套餐，如果小明和小亮每人随机选择其中一种营养套餐，则他们恰好选到同一种营养套餐的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·遂宁）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点成位似关系，则位似中心的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．（2025·乐山）如图，l1∥l2∥l3，AB＝2，DE＝3，BC＝4，则EF的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．（2025·西藏）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E是BC的中点，把△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，延长EF交CD于点G，连接AG，则AG的长为（　　） A．3 B．2 C．2 D．4 10．（2024九上·滕州月考）如图，边长为2的正方形的对角线与相交于点．是边上一点，是上一点，连接．若与关于直线对称，则的周长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2025·广州）如图，在中，点，分别在，上，，若，则　 　． 12．（2025·广元）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则　 　． 13．（2025·大庆） 2025年国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注．若小庆同学从“豆包”、“腾讯元宝”、“即梦AI”、“文心一言”四种应用软件中随机选取两种进行学习，则小庆同学选取的两种软件为“豆包”和“腾讯元宝”的概率为　 　． 14．（2025九下·东坡月考）如图，在边长为10的菱形中，对角线，相交与点，点在延长线上，与相交与点．若，，则菱形的面积为　 　． 15．（2024·兴安盟、呼伦贝尔）如图，点，，将线段平移得到线段，若，，则点D的坐标是　 　. 16．（2025·西宁） 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，垂足为E，连接OE. 若，，则菱形ABCD的面积是　 　. 三、解答题（共8题，共72分） 17．（2025九上·红桥月考）解下列一元二次方程． （1）； （2）． 18．（2025·徐州）如图，甲、乙为两个可以自由转动的转盘，它们分别被分成了4等份与3等份，每份内均标有字母，转盘停止转动后，若指针落在两个区域的交线上，则重转一次． （1）转动甲盘，待其停止转动后，指针落在A区域的概率为　 　 ； （2）转动甲、乙两个转盘，用列表或画树状图的方法，求转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针未落在Q区域的概率． 19．（2019·巴中）△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示． ①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2．且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标． ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C． ③在②的条件下求出点B经过的路径长． 20．（2022·南充）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，者（x1+1）（x2+1）=-1，求k的值． 21．（2024·德阳）如图，在菱形中，，对角线与相交于点O，点F为的中点，连接与相交于点E，连 ... ...