陕西省榆林市榆阳区部分学校2025-2026学年八年级上学期第一次阶段性作业数学试卷（含答案）

陕西省榆林市榆阳区部分学校2025-2026学年八年级上学期数学第一次阶段性作业 一、单选题 1．在中，，，则的度数为( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．在下列长度的四条线段中，能与长和的两条线段围成一个三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．贵州的传统建筑多采用木结构，其中榫卯结构是一种常见的连接方式，不仅美观，而且具有很强的稳定性和耐久性．如图，工匠将两块全等的木楔水平钉入长为的长方形木条中（点在同一条直线上），若，则木楔的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，过点作，交的延长线于点，则的长是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，已知各内角的度数和各边的长度．下面是同学们用不同的方法画出的三角形，并将所画三角形的三个元素标出，则所画三角形不一定与全等的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，点是的中点，过点作的垂线交于，，连接，则有（ ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，E为的中点，且，延长交的延长线于点F．若，，则的长为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 二、填空题 9．如果，关于轴对称，则 ． 10．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题．（填入“真”或“假”） 11．如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆与支杆的长度相等，且，点E，C，D在一条直线上，若的长度为，则此时B、D两点之间的距离为 ． 12．如图，是的外角，若，则的度数是 ． 13．如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是 ． 14．如图，在等腰中，的面积为40，的垂直平分线分别交边于点E、F，若点为边的中点，点为线段上的动点，连接，则周长的最小值为 ． 三、解答题 15．在中，，求的度数． 16．已知a，b，c是的三边，且，若第三边为奇数，求第三边的长． 17．如图，在和中，点在同一条直线上，，求的度数． 18．如图，有一四边形模具，现要在模具内部镶嵌一物件P，使得物件P到模具边、边的距离相等，且物件P到点D的距离与物件P到点C的距离相等，请你找出点P的位置．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，在中，是上的一点，连接，且平分，过点作于点，于点，求证：． 20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，画出，使与关于轴对称，点A、B、C的对应点分别为点，并写出点的坐标． 21．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，D、C为两个排污口．已知，，，，点D、E、C在同一直线上，米，米，求两个排污口之间的水平距离． 22．如图，和分别是的高和角平分线，是边的中线． (1)若的面积为6，则的面积为 ； (2)若，求和的度数． 23．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，交的延长线于点，连接，若，求证：点在的平分线上． 24．如图，在四边形中，，点为上一点，连接交于点，． (1)证明：是等边三角形； (2)连接交于点，若．求的长． 25．如图，在中，，点在的延长线上，连接，平分交于点，过点作，垂足为点，与相交于点． (1)判断与之间的数量关系，并说明理由； (2)求证：． 26．【问题提出】 （1）如图①，在中，若，，是边上的中线，求的取值范围． 小明的做法如下：如图①，延长至点，使，连接，则，由此可得的长为 ，由三角形的三边关系可知的取值范围为 ； 【扩展延伸】 （2）如图②，在与中，，，，点为的中点，连接并延长至点，使，连接，证明：； 【问题解决】 （3）如图③，四边形是某公园的一片玫瑰园，对角线是中间的一条通道，现正值玫瑰盛开的旺季，为方便游客观赏，要沿对角线铺设一条小路，在两条小路的交点处修建一座观景塔(观景塔大小忽略不计)，在边的中点处设置一个出入口，再沿铺设一条小路将 ... ...