【精品解析】浙教版数学八年级上册一元一次不等式周测（3.1-3.4）

浙教版数学八年级上册一元一次不等式周测（3.1-3.4） 一、选择题 1．（2025八上·防城月考）若是的三边，试化简（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】整式的加减运算；三角形三边关系；化简含绝对值有理数 【解析】【解答】解：∵是的三边， ∴根据三角形三边关系定理，， 即 ∴ ． 故选：A． 【分析】 本题考查了三角形三边关系．根据三角形三边关系定理， 解题关键是利用 “三角形两边之和大于第三边” 的性质， 确定绝对值内表达式的符号，进而化简绝对值表达式即可． 2．（2025八上·新昌月考）下列不等式说法中，不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A：由， 可得x>2，说法正确，不符合题意； 原说法错误，故本选项符合题意； 原说法正确，故本选项不符合题意； 原说法正确，故本选项不符合题意； 故答案为： B. 【分析】根据不等式的基本性质，逐一分析各选项解答即可. 3．（2023八上·临平月考）一次生活常识竞赛共有题，答对一题得分，不答得分，答错一题扣分小滨有题没答，竞赛成绩不低于分，设小滨答错了题，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列一元一次不等式 【解析】【解答】解：设小滨答错了x道题，则答对了20-1-x=（19-x）道题 依题意得：5(19-x)-2x≥80 故选：B 【分析】本题主要考查一元一次不等式的应用，根据数量关系列出不等式即可. 4．（2025八上·长沙开学考）不等式在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】在数轴上表示不等式的解集 5．（2025八上·镇海区期末）如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过．用表示汽车的速度，v与30应满足的关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列不等式 【解析】【解答】解：根据题意v与30应满足的不等关系为， 故选：A． 【分析】根据题意可知汽车的速度v不超过，即汽车的速度v小于等于，然后用符号表示即可．用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子，叫做不等式， 二、填空题 6．（2025八上·盐亭开学考）用算式表示“的一半与的3倍的差是非正数”为　 　． 【答案】 【知识点】列不等式 【解析】【解答】解：根据题意，得． 故答案为： 【分析】根据题目描述列出不等式即可. 7．（2025八上·柯桥期末）满足不等式的最小整数解是　 　． 【答案】 【知识点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：， 移项，得：x＜-3， 系数化为1，得：， ∴ 满足不等式的最小整数解是． 故答案为：． 【分析】先求得不等式的解集，再求出最小整数解即可． 8． 定义新运算：对于任意实数a，b都有： ，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2 5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5，则不等式3 x<13的解集为　 　. 【答案】x>-1 【知识点】解一元一次不等式；列一元一次不等式 【解析】【解答】解：∵ a b = a ( a b ) + 1 ， ∴3 x = 3 ( 3 x ) + 1 根据题意得 ：3 ( 3 x ) + 1 <13 ， 9-3x+1<13， 10 3 x < 13 3 x < 13 10 3 x < 3 ∴x > 1， 故填：x > 1. 【分析】根据定义的新运算规则，将不等式 3 x < 13 转化为一元一次不等式，进而求解不等式解集. 三、解答题 9．（2025八上·杭州月考）解下列不等式. （1） x+10>4x-2： （2） 【答案】（1）解：移项得：x-4x>-2-10， 合并同类项得：-3x>-12， 系数化为1得：x<4， （2）解：去分母得：2(2x-1)-3(5x+1)≤6， 去括号得：4x-2-15x-3≤6， 移项得： 合并同类项得：-11x≤11， 系数化为1得： 【知识点】解一元一次不等式 【解析】【分析】(1)移项，合并同类项，化系数1，据此求解； (2) ... ...