【精品解析】6.1 平均数与方差-北师大版数学八年级上册

6.1 平均数与方差-北师大版数学八年级上册 一、选择题 1．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 基础过关测试卷）em>.某校规定学生的数学学期评定成绩满分为100分，其中平时成绩占50%，期中考试成绩占20%，期末考试成绩占30%.若小红的三项成绩（百分制）依次是86，70，90，则小红这学期的数学学期评定成绩是（　　） A．82分 B．84分 C．86分 D．90分 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：小红这学期的数学学期评定成绩是86×50%+70×20%+90×30%=84(分)， 故答案为：B. 【分析】根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可得出答案. 2．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 基础过关测试卷） 某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间（单位：h）进行了统计，分别为3.1，4，3.1，1，1，3.1.这组数据的众数是（　　） A．3 B．3.1 C．4 D．1 【答案】B 【知识点】众数 【解析】【解答】解：3.1出现次数最多，所以这组数据的众数是3.1. 故答案为：B. 【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可 3．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 能力提优测试卷）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，随机抽查了若干名居民，得分情况如表所示： 得分 6 7 8 9 10 人数 4 10 15 11 10 则抽查的居民得分的平均分为 （　　) A．8 B．8.26 C．9.2 D．10 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：根据题意，得 =8.26(分). 故选B. 【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案. 4．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 能力提优测试卷）数据3，4，6，x的平均数是5，这组数据的中位数是 （　　) A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 【答案】D 【知识点】平均数及其计算；众数 【解析】【解答】解：由3、4、6、x的平均数是5， 即(3+4+6+x)÷4=5， 得x=7， 这组数据按照从小到大排列为3、4、6、7，则中位数为=5. 故答案为：C. 【分析】首先根据3、4、6、x这组数据的平均数求得x值，再根据中位数的定义找到中位数即可. 5．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 基础过关测试卷）em>.已知一组数据x1，x2，x3的平均数为5，则2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为（　　） A．7 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为5，∴x1+x2+x3=5×3=15，∴2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数(2x1+1+2x2+1+2x3+1)=[2(x1+x2+x3)+3]=11. 【分析】根据平均数的定义解答即可. 6．（北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析 能力提优测试卷）小明已求出了五个数据6，4，3，4，□的平均数，在计算它们的方差时，出现了这样一步：（3-5)2+（4-5)2+（4-5)2+（6-5)2+（□-5)2=16（□是后来被遮挡的数据).则这组数据的众数、方差分别是（　　) A．4，5 B．4，3.2 C．6，5 D．4，16 【答案】B 【知识点】方差；众数 【解析】【解答】解：∵五个数据：6，4，3，4，□的平均数为5，∴□=5×5-(6+4+3+4)=8，∴这组数据为6，4，3，4，8，则这组数据的众数为4，方差为×[(3-5)2+(4-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(8-5)2]=3.2 【分析】先根据五个数据：6，4，3，4，□的平均数为5得出□=8，据此还原这组数据，再根据众数和方差的定义求解即可 7．（北师大版数学八年级上册第六章　数据的分析 质量评价）小聪的妈妈在网上销售装饰品。最近一周，每天销售某种装饰品的个数为2，4，8，11，10，12，15，按照组内离差平方和最小分为两组为（　　） A．（2，4），（8，11，10，12，15） B．（2，4，8），（10，11，12，15） C．（2，4，8，10），（1 ... ...