《22.1.1二次函数的概念》教学设计 一、教学内容解析 1.教学内容 本节课选自人教版九年级上册第二十二章第一节《二次函数的概念》，主要内容是二次函数的概念、自变量的取值范围及简单应用 . 内容解析 二次函数是初中数学学习中的重要内容之一,它是在学习了正比例函数、一次函数后的学习内容,它不仅强化了学生对函数概念的深入理解,对研究函数方法进一步熟悉,而且也为高中继续学习函数打下基础; 二次函数和以前学过的二次三项式、一元二次方程和高中学习的一元二次不等式有着密切的联系。二次函数的概念是一个较为“形式化”的概念,可以通过实例,概括、归纳逐步形成；同时，也与其他数学知识内容相联系，逐步形成运用模型解决问题的意识。 二、教学目标 （1）经历在实际问题情境中列函数表达式的过程，能在实际情境中确定二次函数的表达式，发展模型观念。 （2）经历提炼二次函数表达式并进行辨析的过程，能类比、归纳出二次函数的概念，会判断某个函数关系是否为二次函数，体会类比的数学思想，提高抽象能力。 （3）能明确二次函数学习路径，并通过类比学习和反思回顾，了解二次函数与其他函数、方程及不等式的内在联系，感悟研究函数的基本思路和方法，发展推理能力和创新意识。 教学重点 理解二次函数概念。 教学难点 能通过实际问题建立函数模型，确定函数解析式及自变量的取值范围。 三、学生学情分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.从认知状况来说，学生在前期已经历正比例函数和一次函数的学习，已积累了相关学习经验，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。但在数学学习上,学生更多的是注重直观的观察，数学的抽象概括能力还不足。 四、教学策略分析 （一）教法 1、关注二次函数概念形成的过程 这是一节概念课，根据概念教学的规律和学生认知特点，关注二次函数概念形成的过程。 二次函数的概念是一个抽象的概念，可以通过类比帮助学生正确理解概念的有效方法，因此在概念形成过程中，我设计了两次类比，首先与一次函数作纵向类比，体会函数学习一般过程；然后再与二次多项式、一元二次方程作横向比较，从而总结得出二次函数的一般式．让学生更深一层次的经历概念形成的过程。 2、重视数学知识内在的联系 首先，本节课是在掌握了正比例函数、一次函数知识的基础上，来学习二次函数的概念．因此，通过复习一次函数相关知识的学习过程，即：实际问题--函数概念--函数图像--函数性质--实际问题，通过与一次函数的类比，让学生体验从实际问题出发到建立二次函数解析式的过程，初步体验用函数思想去描述、研究变量之间的变化规律，也为整个章节的知识做一个导学。 其次，二次函数和所学过的一元二次方程以及高一年级将要学习的的一元二次不等式都有着密切的联系．学习二次函数将为解决方程问题和不等式问题提供新的方法和途径，并使学生进一步体会数学知识内在的联系。 3、营造学生在老师指导下的自主学习氛围 在整节课的教学设计中，无论是对概念的引入、概念的形成、概念的辨析和应用巩固，都是让学生自己通过观察、思考、归纳和概括后才得出结论，使学生完全参与到了整个教学过程．通过自主探索，学生发现了规律，建立了概念，从而真正理解了概念的实质和内涵． （二）学法 自主探究，合作学习. （三）教学媒体 教具：教材、导学案、多媒体课件等. 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 创设情境 引入课题 引导语：同学们，你知道篮球在空中运行的路线是什么曲线？怎样出手能提高命中率？作为对手起跳多高才能成功盖帽等等这些问题都可以通过本单元的数学知识来解答。 （一）温故知新 复习函数概念。 目前，我们已经学习了哪种类 ... ...
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