四川省绵阳市安州区2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）

参考答案 1—5. AAACC 6—10. BDDBA 11—12. DD 13. 80° 14. 13 15. a° 16. 42° 17. （4，1）或（3，4） 18. 4 19.解：（1）由数据三边关系定理得到：b+c＞a,a+c＞b,a+b＞c, ∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，a+b-c＞0， ∴|a-b-c|+|b-c-a|-|a+b-c| =-（a-b-c）+[-（b-c-a）]-（a+b-c） =-a+b+c-b+c+a-a-b+c =3c-a-b； （2）由三角形三边关系定理得到：6-3＜c＜6+3， ∴3＜c＜9， ∵a+b=6+3=9是奇数，△ABC的周长为偶数， ∴c是奇数， ∴c=5或7． 20. （1）证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠AEB=∠CFD=90°， ∵CE=BF， ∴CF=BE， 在Rt△ABE和Rt△DCF中， ， ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）， ∴AE=DF； （2）解：设这个多边形的边数为n, 由题意可得：180（n-2）=360×3， ∴n=8， 答：这个多边形的边数为8． 21. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（-1，3）、B1的坐标为（-5，2）、C1的坐标为（-3，0）； （3）如图，点P即为所求点． △PAB的周长=PA+PB+AB=PA′+PB+AB=A′B，最小． 22. 解：∠ACD与∠ABD的数量关系为∠ACD+∠ABD=180°． 理由：过点D作DG⊥AE于点G，DH⊥AF于点H， ∵D是∠EAF平分线上的一点， ∴DG=DH， ∵CD=DB， ∴Rt△GDC≌Rt△HDB（HL）， ∴∠ABD=∠GCD， ∵∠ACD+∠GCD=180°， ∴∠ACD+∠ABD=180°． 23. 解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∵∠BED=66°， ∴∠DBE=90°-66°=24°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠DBE=48°， 在△ABC中，∠ABC+∠BAC+∠C=180°， ∵∠C=76°，∠ABC=48°， ∴∠BAC=180°-76°-48°=56°， 因此∠BAC的度数为56°． 24. （1）证明：∵DE⊥AB，∠ACB=90°， ∴∠AED=∠ACB=90°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAE=∠DAC， 在△AED和△ACD中， ， ∴△AED≌△ACD（AAS）， ∴AE=AC， 又∵AD平分∠BAC， ∴AD⊥CE，EF=CF， ∴AD是线段CE的垂直平分线； （2）解：∵∠ACB=90°，∠B=30°， ∴∠BAC=90°-30°=60°， ∵AD平分∠BAC， 25. （1）证明：∵△ABC的高AD、BE交于点F，如图1所示： ∴∠ADC=∠ADB=90°，∠AEB=90°， ∴∠DAC+∠1=90°，∠CBE+∠2=90°， ∵∠1=∠2， ∴∠DAC=∠CBE （2）解：在△DAC和△DBE中， ∴△DAC≌△DBE（AAS）， ∴BD=AD， ∴△ABD为等腰直角三角形， ∴∠ABC=45°； （3）解：CE、CG、BH的数量关系是：CE+CG=BH，证明如下： 在HB上截取HM=CE，连接CM，如图2所示： ∵BE是△ABC的高，GH⊥BH， ∴∠H=∠BEC=90°，∠BGH=90°-∠3， 在△BEC和△GHM中， ∴△BEC≌△GHM（SAS）， ∴GM=BC，∠1=∠2， 由（2）可知：∠ABC=45°，即∠2+∠3=45°， ∴∠BGM=∠BGH-∠1=90°-∠3-∠1=90°-（∠3+∠2）=45°， ∴∠BGM=∠ABC=45°， 即∠BGM=∠GBC， 在△BGM和△GBC中， ∴△BGM≌△GBC（SAS）， ∴CG=MB， ∴CE+CG=MH+MB=BH． ∵AC=BF=5，AE=2， ∴CE=3， ∵CG=10， ∴BH=CE+CG=13．2025-2026学年度八年级上学期期中试卷 八年级数学 一．选择题（每小题3分，共36分） 1． 以下列各组线段为边长，能组成三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，8 C．5，6，11 D．7，8，18 2.如图，木工师傅在晃动的木椅子腿与坐板间钉一根木条，防止椅子摇晃，其所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 3.如图，△ABC≌△DEF，DE=5，BE=3，则AE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4.点P（-2，3）关于x轴对称点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.清明节当天八年级某班组织学生去烈士林园为革命先烈扫墓，以此表达对先烈的追思和崇敬之情，细心灯小明发现革命烈士纪念塔的塔底平面为八边形，这个八边形的内角和（　　） A．720° B．900° C．1080° D．1440° 6. ... ...