2025-2026学年河北省邯郸二十三中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. y=ax2+bx+c C. y=2x2-1 D. 2.对于抛物线y=-（x+1）2+3，下列结论正确的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴为直线x=1 C. 顶点坐标为（-1，3） D. 当x＞1时，y随x的增大而增大 3.将抛物线y=3（x-2）2+1，向上平移2个单位长度，再左平移3个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为（ ） A. y=3（x+1）2+3 B. y=3（x-5）2+3 C. y=3（x-5）2-1 D. y=3（x+1）2-1 4.顶点为（-6，0），开口向下，形状与函数的图象相同的抛物线对应的解析式为（ ） A. B. C. D. 5.如果三点P1（1，y1），P2（3，y2）和P3（4，y3）在抛物线y=-x2+6x+c的图象上，那么y1，y2与y3之间的大小关系是（ ） A. y1＜y3＜y2 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y2＜y3 6.用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a（x-h）2+k的形式为（ ） A. y=（x-4）2+7 B. y=（x+4）2+7 C. y=（x-4）2-25 D. y=（x+4）2-25 7.小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根，她作出如图所示二次函数y=ax2+bx+c的图象，并求得一个近似根为x=-4.3，则方程的另一个近似根为（ ）（精确到0.1） A. x=4.3 B. x=3.3 C. x=2.3 D. x=1.3 8.彝族年假期期间，某店销售特产苦荞饼，经调查发现每盒苦荞饼售价为20元时，日销售量为500盒，当每盒售价每下降1元时，日销售量会增加10盒，已知每盒苦荞饼的成本为10元，设每盒降价x元，商家每天的利润为y元，则y与x之间的函数关系式为（ ） A. y=（20-x）（500-10x） B. y=（20-x）（500+10x） C. y=（20-x-10）（500-10x） D. y=（20-x-10）（500+10x） 9.在同一直角坐标系中，函数y=ax2+b与y=ax+b（ab≠0）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10.如图是抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，顶点离水面2m，当水面宽度增加到6m时，水面下降（ ） A. 1m B. 1.5m C. 2.5m D. 2m 11.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c=1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，，动点P以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿C→B→A的方向匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF.设点P的运动时间为t s,正方形DPEF的面积为S，当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象，则由图象可知线段AC的长为（ ） A. 7 B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.抛物线y=-（x+2）2+6与y轴的交点坐标是 . 14.如图，边长为8的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A，D两点的抛物线与以O为顶点且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分.则图中阴影部分的面积是 . 15.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x -4 -3 -1 1 5 y 0 5 9 5 -27 下列结论： ①abc＞0； ②关于x的一元二次方程ax2+bx+c=9有两个相等的实数根； ③当-4＜x＜1时，y的取值范围为0＜y＜5； ④若点（m,y1），（-m-2，y2）均在二次函数图象上，则y1=y2； ⑤满足ax2+（b+1）x+c＜2的x的取值范围是x＜-2或x＞3. 其中正确结论的序号为_____. 16.在平面直角坐标系xOy中，我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“完美点”.抛物线y=ax2-2ax+2a（a为常数且a＞0）与y轴交于点A.若线段OA（含端点）上的“完美点”个数大于3个且小于6个，则a的取值范围是 . 三、解答 ... ...
