四川省自贡市荣县荣县中学校2026届高三上学期10月月考数学试卷（图片版，含答案）

四川省自贡市荣县荣县中学校2026届高三上学期10月月考数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知命题p:x>0,x+>2,则p为) A.x>0,x+是≤2 B.x≤0x+s2 C.3x≤0，x+≤2 D.3x>0,x+1≤2 2.复数z=1-3i,其中i为虚数单位，则z=() A.V2 B.2 C.V10 D.5 3.曲线y=-x2+7x+lnx在点(1,6)处的切线的斜率为() A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知数列品是首项为5，公差为2的等差数列，则a11=() A B品 c品 D 5.某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2 名学生来自不同年级的概率为) A目 B c D 6.已知向量d,b满足=1，a+2=2,且(6-2)1b,则6=() A B号 c受 D.1 7.若函数f(x)=x-4-alnx单调递增，则实数a的取值范围为() A.(-∞，0] B.(-0,-4] C.[-4,4] D.(-∞，4] 8.已知aABC为等腰直角三角形，AB为斜边，aABD为等边三角形，若二面角C-AB-D为150°，则直 线CD与平面ABC所成角的正切值为) A目 B号 c D 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若a>0,b>0.且a+b=4,则下列不等式恒成立的是() A0<品≤ B.Vab<2 c+621 D.1 10.随机变量X,Y分别服从正态分布和二项分布，即X~N(2,1),Y~B(4,》,则() 第1页，共8页 A.PX≤2)= B.E(X)=E(Y)C.D(X)=D(Y) D.PY=1)=2 11.若(1+2x)2024=a0+a1x+a2x2+…+a2024x2024,则下列正确的是() A.a0=2024 B.a0+a1+…+a2024=32024 C.a0-a1+a2-a3+…+a2024=1 D.a1-2a2+3a3-…-2024a2024=-2024 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a=(（-4,3),万=(6，m),若a1i,则m=,若a八/b,则m= 13.函数f(x)=sinx-V3cosx在[0，π]上的最大值是 14.对于任意两个正实数a,b,定义a⑧b=入·分 其中常数 (（侵，1)若u≥v>0,且u⑧与v⑧u都 是集合{xx=,n∈Z}的元素，则u⑧v=一 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AB=AA1,∠ABC=90°，M是B1C1的中点，N是AC的中点. A M B (1)证明：直线MN⊥直线BC; (2)求直线A1B与平面BCC1B1所成的角的大小. 16.(本小题15分) 2021年，中国新能源汽车销售火爆，A省相关部门调查了该省2021年1月份至10月份的新能源汽车销量情 况，得到一组样本数据(x,y)(i=1,2,,10),其中x:表示第个月，y:表示第i个月A省新能源汽车的销 量（单位：万辆啊，由样本数据的散点图可知，y与x具有线性相关关系，并将这10个月的数据作了初步处 理，得到下面一些统计量的值： 10 10 10 .xy.x y i=1 1.589.1 38515 (1)建立y关于x的线性回归方程，并估计A省12月份新能源汽车的销量： 第2页，共8页