吉林省长春市第六中学2025-2026学年高一上学期第一学程考试复习测试数学试卷（含解析）

吉林省长春市第六中学2025-2026学年高一上学期第一学程考试数学试卷 一、单选题 1．命题“，有”的否定是（ ） A．，有 B．，有 C．，有 D．，有 2．，下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设，，若，则实数a的值不可以为（ ） A． B．0 C．3 D． 6．若命题“存在”是真命题，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知x>0，y>0，且x＋2y＝4，则(1＋x)(1＋2y)的最大值为（ ） A．36 B．4 C．16 D．9 8．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、多选题 9．下列说法正确的是（ ） A． B．所有的素数都是奇数 C．集合与集合是相同的集合 D． 10．下列命题正确的是（ ） A．当时，的最小值为5 B．若不等式的解集是或，则的值分别是-2，-12 C．不等式的解集为或 D．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 11．下列命题中是真命题的是（ ） A．若，则 B．，当时， C．不等式成立的一个充分不必要条件是或 D．函数的最小值为3 三、填空题 12．已知集合，且，则实数的值为 . 13．学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有16人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.同时参加田径和球类比赛的有 人？ 14．已知集合，.若，则的取值范围是 . 四、解答题 15．设全集为R，集合，． (1)分别求，； (2)已知，若，求实数a的取值范围． 16．（1）设，已知集合，.设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围. （2）命题且，命题，若与不同时为真命题，求的取值范围. 17．已知关于的不等式的解集为或. (1)求，的值； (2)当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 18．某光伏企业投资万元用于太阳能发电项目，年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来万元的收入．假设到第年年底，该项目的纯利润为万元．（纯利润累计收入总维修保养费用投资成本） (1)写出纯利润的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利． (2)若干年后，该公司为了投资新项目，决定转让该项目，现有以下两种处理方案： ①年平均利润最大时，以万元转让该项目； ②纯利润最大时，以万元转让该项目． 你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由． 19．已知关于的不等式的解集为． (1)求关于的不等式的解集； (2)若关于的不等式有且仅有6个整数解，求的取值范围． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A C B D B AD AB 题号 11 答案 ACD 1．C 根据全称命题的否定是特称命题分析判断. 【详解】由题意可得：命题“，有”的否定是“，有”. 故选：C. 2．B 根据不等式的性质可判断AB的正误，根据特例可判断CD的正误. 【详解】对于A，若，则，选项不成立，故A错误； 对于B，因为，故，故B成立， 对于C、D，若，则选项不成立，故C、D错误； 故选：B. 3．A 由Venn图确定集合的表示，然后计算可得. 【详解】图中阴影部分表示的集合为， 由，，得或， 所以图中阴影部分表示的集合为. 故选：A. 4．A 根据充分条件和必要条件的定义判断即可． 【详解】由，解得， 因为， 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：A． 5．C 先求出集合，再结合题目条件，分两种情况讨论，即可确定实数的值. 【详解】由题，得， 因为，所以， 当时，无解，此时，满足题意； 当时，得，所以或，解得或， 综上，实数的值可以为，不可以为. 故选：C 6．B 由题可知方程有实数解，即求. 【详解】由题知方程有实数解， ∴ ... ...