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课件网) 第三章 3.2平面直角坐标系（1） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 学习目标：1分钟 1.理解并能正确画出平面直角坐标系. 2.理解点的坐标的定义：一组有序实数对，能在 平面直角坐标系中写出点的坐标。 3.掌握直角坐标系中各个特殊位置上的点的坐标 特点。 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系. 2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求坐标. 3.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系. 问题：什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴. 回顾与思考(1分钟） · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴称为x轴或横轴，铅直的数轴成为y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴.它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限. 探究新知 (3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ 点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行． 探究新知 坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0， 即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0． x轴上的点的坐标（x，0）；y轴上的点的坐标（y，0）． 在平面直角坐标系中，坐标轴上点的坐标有什么特点？ 还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？ 4 6 y （C） D A B O 探究新知 思考探究 x y o 6 4 （0，0） （6，-4） （ 0，-4 ） （6，0） B C D A 探究新知 成果交流 做一做：在一次寻宝的游戏中，寻宝人已 经找到了A(3，2)和B(3，-2)两个标志点， 并且知道藏宝地点的坐标为P(4，4)，除 此之外不知道其他信息.如何确定直角坐 标系找到“宝藏”？与同伴进行交流. 新课讲授 x y 解：如图，连接AB，作线段AB的垂直平分线，记为x轴，以AB的中点为起点，以AB长度的四分之一为一个单位长度，从AB与x轴的交点向左3个单位长度为坐标原点O，过原点O作x轴的垂线记为y轴，建立平面直角坐标系，找到P(4，4)即可. 3 2 1 O 4 4 P 探究二：利用平面直角坐标系确定位置 3 2 1 知识归纳 1.利用已知点的坐标确定单位长度和坐标原点，建立平面直角坐标系； 2.根据所求点的坐标，在平面直角坐标系中找到点的位置. 利用平面直角坐标系确定位置： 问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. A B C D 建立坐标系求图形中点的坐标 4 4 y x （A） B C D 解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为： A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4). O 0 y x 0 y x 0 x y 0 y x y 0 x (5) y 0 x (6) 1.选原点; 2.画x，y坐标轴; 3.建立平面直角坐标系. 根据图形的特点， 建立简单直角坐标系. 建立直角坐标系的步骤： 探究新知 成果交流汇展 (1) (2) (3) (4) 思考 由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变． 探究新知 典例分析 1 4 ... ...
