(
课件网) 3.1.2 椭圆的几何性质 1.范围 由得 椭圆位于直线和所围成的矩形之中 所以 2.对称性 从图形上看 椭圆关于x轴、y轴对称 从方程上看 （1）把x换成-x方程不变，图像关于y轴对称 （2）把y换成-y方程不变，图像关于x轴对称 （3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图像关于原点成中心对称 3.椭圆顶点 在中 令则；令则 说明椭圆与x、y轴各有两个交点，叫做椭圆的顶点 分别为 长轴: 长半轴长： 短轴: 短半轴长： 4.离心率 （1）离心率的范围：因为，所以 把椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率，记作，即 （2）离心率对椭圆形状的影响：的大小反映了椭圆的扁平呈度 同样，可以得到 的范围、对称性、顶点、 长轴、短轴以及离心率等椭圆的基本性质 焦点在y轴上椭圆的性质 小 结 例题 本节课堂结束 .教师：姜老师 ● ● ● ● ● ● ● ● 0 不 y y=b x--a F2 x-a x =-b y B2 a b A F C F2/A2 X B1 方程 =1 a2b2 =1 B1(0,b) A20,a F 形状 A1(-c,0) A2a,0) 2 Bb,0) F 0 B2(b,0) B2(0,-b) A(0,-a) 范围 -a≤x≤a,-b≤y≤b -b≤x≤b,-a≤y≤a 对称性 关于x轴、y轴，原点对称 关于x轴、y轴，原点对称. 顶点 A1(-a,0),A2(a,0) A1(0,-a),A2(0,a) B1(0,b),B2(0,-b) B1(b,0),B2(-b,0) 离心率 e-m(0xasi e=- 0
