人教版（2024版）八上数学 16.1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习（含解析）

16.1.2幂的乘方与积的乘方同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．化简的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．若，则m的值为 ． 7．设、是正整数，已知，，那么的值为 ． 8．若，，则 ． 9．计算： ． 10．计算： ． 三、解答题 11．计算： (1)； (2)． 12．若（且，，是正整数），则． (1)如果，求的值； (2)已知满足，求的值． 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 答案与解析 16.1.2幂的乘方与积的乘方同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题主要考查了同底数幂的运算、幂的乘方运算以及合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． 根据同底数幂的运算法则、幂的乘方运算法则以及合并同类项法则计算各项即可判断出结果． 解：A、，该选项错误，不符合题意； B、，该选项错误，不符合题意； C、，该选项正确，符合题意； D、，该选项错误，不符合题意． 故选：C． 2．化简的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查同底数幂的乘法，积的乘方，根据同底数幂的乘法法则和积的乘方法则进行计算即可． 解：； 故选D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题主要考查了积的乘方计算，，据此求解即可． 解：， 故选：D． 4．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】本题考查了幂的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键．根据幂的乘方的逆用可得，代入计算即可得． 解：∵， ∴， 故选：A． 5．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查了积的乘方的逆用． 直接逆用积的乘方计算即可． 解：． 故选：D 二、填空题 6．若，则m的值为 ． 【答案】4 【解析】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法法则．利用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则进行计算，即可得出答案． 解：∵， 即： ∴， ∴， 解得． 故答案为：4． 7．设、是正整数，已知，，那么的值为 ． 【答案】135 【解析】该题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方的逆用，利用指数运算法则，将 分解为 ，再计算 ． 解：∵ ，， 则 ， 所以 ． 故答案为：135． 8．若，，则 ． 【答案】10 【解析】本题考查了积的乘方，根据即可求出答案． 解：， 故答案为：10． 9．计算： ． 【答案】/ 【解析】本题主要考查了积的乘方的逆运算和同底数幂乘法的逆运算，先把原式变形为，再利用积的乘方的逆运算法则计算即可． 解： ， 故答案为：． 10．计算： ． 【答案】 【解析】先计算乘方，再计算乘法，然后合并同类项，即可求解． 解： ． 故答案为： 三、解答题 11．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【解析】此题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方等知识，熟练掌握运算法则是关键． （1）先计算幂的乘方，再根据同底数幂相乘的运算法则计算即可得答案； （2）同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方计算后，再合并同类项即可． 解：（1） ； （2） ． 12．若（且，，是正整数），则． (1)如果，求的值； (2)已知满足，求的值． 【答案】(1)2 (2)1 【解析】本题主要考查了整式的有关运算，解题关键是熟练掌握同底数幂相乘法则、幂的乘方法则和解一元一次方程． （1）将全部写成底数为2的幂的形式，得到关于的方程，解方程求出即可； （2）先把等式写成，提取公因式，得到关于的方程，解方程求出即可． 解：（1）， , 解得， 故的值为2． （2）， 即， ， ， ， ， 解得， 故的值为1． ... ...