§1.2.3-2 含量词命题的否定 课后练习 1．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．不存在， 3．已知命题p：所有能被2整除的整数都是偶数，那么为（ ） A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 4．“对于任意a>0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根”的否定是( ) A．对于任意a≤0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根 B．对于任意a>0，关于x的方程x3+ax+1=0至少有四个实数根 C．存在a>0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根 D．存在a>0，关于x的方程x3+ax+1=0至少有四个实数根 5．[多选]设命题为质数，则（ ） A．为假命题 B．不是质数 C．为真命题 D．不是质数 6．[多选]对下列命题的否定说法正确是（ ）. A．：，；：， B．：，；：， C．：如果，那么；：如果，那么 D．：，使；：，使 7．命题“x∈（0，+∞），ax>x2 +4”的否定为_____. 8．已知命题“”为假命题，则实数的取值范围是 . 9．判断下列命题是全称命题还是特称命题，然后写出命题的否定，并判断其真假. （1）不论m取何实数,关于x的方程必有实数根； （2）某些梯形的对角线互相平分. 10．判断下列命题的真假，并写出其否定： （1）； （2）任意两个等边三角形都相似. 11．写出下列命题的否定，并判断其真假． （1）有些素数是奇数； （2）所有的矩形都是平行四边形. §1.2.3-2 含量词命题的否定 参考答案 1~4．DCDD ；5．BC；6．AD 7．； 8． 9．解：（1）即“所有，关于x的方程都有实数根”，是全称命题，其否定为“存在实数，使得关于的方程没有实数解”，真命题. （2）是特称命题，其否定为“所有梯形的对角线不互相平分”，真命题. 10．解：（1）命题为真命题；其否定为：. （2）命题任意两个等边三角形都相似为真命题；其否定为：存在两个等边三角形不相似. 11．解：（1）所有素数都不是奇数，假命题； （2）有些矩形不是平行四边形，假命题.
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