专题5.4.一元一次方程的解法 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题5.4.一元一次方程的解法 1、掌握移项法则的依据，会在解方程的过程中正确运用； 2、正确理解和使用去括号法则，并能解含括号的一元一次方程； 3、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，掌握含分母的一元一次方程的解法，并归纳解一元一次方程的步骤。 TOC \o "1-4" \h \z \u 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 2 考点1.解一元一次方程（1）--移项与合并同类项 2 考点2.解一元一次方程（2）--去括号 4 考点3.解一元一次方程（3）--去分母 5 考点4.一元一次方程中的同解问题 8 考点5.一元一次方程中的错解与遮挡问题 10 考点6.一元一次方程中的整体换元问题 11 考点7.一元一次方程的新定义问题 13 考点8.根据解的情况求参数值 15 考点9.含绝对值的一元一次方程 16 模块3：培优训练 17 1.移项：一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项。 注意：整体移动，整体变号。 2.去括号 去括号：在解方程的过程中，将方程中含有的括号去掉的过程。 顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（由内向外，有时为了简化计算，可视情况而定）。 去括号原则：括号前是“———�号时，去括号后，括号里面的每一项都要变号。 3.去分母 1）两边同乘最小公倍数，以去分母。 2）步骤：①确定最小公倍数；②两边同乘最小公倍数，去分母。 3）去分母原则：等式两边同乘分母的最小公倍数，必须保证每一项都乘最小公倍数（包括整数项）。 4.解一元一次方程的步骤 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数的系数化为1。 注意：去分母、去括号、移项和合并同类项在方程变形中经常用到，去分母时注意方程的每项都要成分母的最小公倍数；去括号时注意括号前面时“－”时注意变号；移项时应注意改变项的符号。 考点1.解一元一次方程（1）--移项与合并同类项 例1．（25-26七年级上·浙江·课后作业）下列方程变形中，属于移项的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 变式1．（25-26七年级上·江苏·课后作业）下列变形过程中，属于移项的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 变式2．（25-26七年级上·浙江·课后作业）解下列方程：(1)．(2)． 变式3． （24-25七年级上·浙江·课后作业）解下列方程： (1)；(2)；(3)；(4)． 考点2.解一元一次方程（2）--去括号 例1．（24-25七年级上·广东佛山·期末）解方程 时，去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 变式1．（2026七年级·广西·专题练习）把一元一次方程去括号，得 ． 变式2．（25-26七年级上·江苏·课后作业）解下列方程： (1)．(2)．(3)． 变式3．（25-26七年级上·浙江·课后作业）解下列方程： (1)．(2)．(3)． 考点3.解一元一次方程（3）--去分母 例1．（24-25七年级上·云南保山·期末）解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 变式1．（25-26七年级上·广东·课后作业）方程去分母后所得的结果是 ，方程的解是 ． 变式2．（25-26七年级上·湖北·课后作业）解方程的第一步是去分母，那么方程左右两边同时所乘的数应是 ． 变式3．（25-26七年级上·广东·课后作业）解下列方程： (1)．(2)．(3)． 变式4．（24-25七年级上·山西大同·期末）下面是小敏解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务． 解：去分母，得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 系数化为1，得．第五步 任务一：（1）解答过程中，第_____步开始出现了错误，产生错误的原因是_____； （2）第三步变形的依据是_____； 任务二：（1）该一元一次方程正确的解是_____； （2）请写出两条解一元一次方程时应注意的事项． 任务三：小敏改正错误后，挑选了同类题型进行了 ... ...