北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减规律探索（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减规律探索 一．选择题（共9小题） 1．体艺节期间，某班同学用火柴棒在课桌上依次搭成下列图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第⑩个图案用火柴棒的根数为（　　） A．50 B．45 C．41 D．40 2．根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a﹣b﹣c的值是（　　） A．﹣512 B．﹣514 C．510 D．512 3．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有5个正方形，第2个图案中有9个正方形，第3个图案中有13个正方形，第4个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第20个图案中正方形的个数为（　　） A．75 B．77 C．79 D．81 4．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形，…如此下去，则第8个图中共有正方形的个数为（　　） A．16 B．19 C．22 D．25 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的： 根据此规律确定x的值为（　　） A．135 B．170 C．209 D．252 6．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…则第1011次输出的结果是（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣2 7．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2 i＝﹣1 i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1， ，则i2024＝（　　） A．﹣1 B．1 C．i D．﹣i 8．已知a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是：，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，依此类推，则a2024＝（　　） A．3 B． C．﹣2 D． 9．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，… （2），… 利用以上规律计算结果是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．不能确定 二．填空题（共1小题） 10．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n＝　 　 ． 三．解答题（共10小题） 11．去括号，合并同类项 （1）﹣3（2s﹣5）+6s； （2）3x﹣[5x﹣（x﹣4）]； （3）6a2﹣4ab﹣4（2a2ab）； （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6） 12．（1）化简：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣2xy）． （2）已知a﹣2b＝3，求代数式2（3a2b+a﹣b）﹣3（2a2b﹣a+b）﹣5b的值． 13．先化简，再求值：xy﹣（3x2+5xy﹣y2）+3（x2+2xy），其中x＝﹣1，y＝2． 14．已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1 （1）求4A﹣（3A﹣2B）的值； （2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值． 15．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 16．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案． 17．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 18．从2开 ... ...