广东省茂名市第四中学2025-2026学年高三上学期10月阶段测数学试题（含答案）

广东省茂名市茂南区某中学2025-2026学年高三上学期10月阶段测数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知集合是1～20以内的所有素数，，则 A． B． C． D． 2．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 3．设函数，则函数的图象可由（ ） A．函数的图象向右平移个单位长度得到 B．函数的图象向左平移个单位长度得到 C．函数的图象向右平移个单位长度得到 D．函数的图象向左平移个单位长度得到 4．已知中，三内角满足，三边满足，则是（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 5．若函数的值域为R，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知，其中相邻的两条对称轴的距离为，且经过点，则关于的方程在上的不同解的个数为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．若，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．若，，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知向量满足，则有关的最值下列结论正确的是（ ） A．最小值为2 B．最小值为4 C．最大值为4 D．最大值为 11．已知函数满足，.则当时，下列说法中正确的是（ ） A． B．只有一个零点 C．有两个零点 D．有一个极大值 评卷人得分 三、填空题:本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12．已知一扇形的弧长为，面积为，则其半径r= ，圆心角为 . 13．有下列命题: ①幂函数的单调递减区间是; ②若角的终边过点,则 ③任何幂函数的图象都不经过第四象限 ④若是上的减函数,则的取值范围是; 14．若函数是上的奇函数，则函数的图象必过定点 ． 评卷人得分 四、解答题:本题共5小题，其中15、16题14分，17题15分，18题16分，19题18分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．在平面直角坐标系中，是坐标原点，角，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点. (1)将射线绕点按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点，求点的坐标； (2)若角，且，求的值. 16．已知函数，． （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）若函数在上单调递增，求实数的取值范围． 17．已知的内角的对边分别为，且． (1)求； (2)若，求的周长． 18．已知函数． （I）当时，求的最大值和最小值； （II）设的内角所对的边分别为，且，若向量与向量共线，求的值． 19．已知函数. (1)若为的极值点，求实数； (2)若在上恒成立，求实数的范围. 答案第1页，共2页参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C C A B D BD BD 题号 11 答案 BD 1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．A 7．B 8．D 9．BD 10．BD 11．BD 12． 2 / 13．③ 14． 15．(1) (2) 16．（I）；（Ⅱ）． 17．(1) (2) 18．（I）；（II） 19．(1) (2) ... ...