重庆市金太阳好教育2026届高三上学期10月联考数学试卷（PDF版，含答案）

重庆市金太阳好教育 2026届高三上学期 10月联考数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知集合 = {0,2,3,5,7}，且 = {2,5,7}，则下列结论错误的是( ) A. 2 ∈ B. 3 ∈ C. 5 D. 7 2.命题“ 的内角都大于60 ”的否定是( ) A. 的内角都不大于60 B. 的内角都小于60 C. 中至少有一个内角不大于60 D. 中至少有一个内角小于60 3.为了得到函数 = cos(2 + )的图象，只需要将函数 = cos(2 )的图象( ) 6 3 A. 向右平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 2 4 C. 向左平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度 2 4 5 4.已知函数 (2 )的定义域为(0, )，则 ( ) = ( 1) + √ 2的定义域为( ) 2 9 7 A. [2, ) B. [2,6) C. [2,5) D. [2, ) 4 2 5. 是 函数 ( ) = 3 2 + 有极值 的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 + 5 , ≥ 0, 6.已知 > 0， ≠ 1，函数 ( ) = { 在 上单调，则 的取值范围是( ) (2 1) + 2, < 0 1 1 1 1 1 1 A. (0, ] ∪ (1, +∞) B. (0, ] C. [ , ) ∪ (1, +∞) D. [ , ) 5 5 5 2 5 2 7.已知sin2 + 4 2 = 4，则tan( + ) =( ) 4 2 A. 2 B. 3 C. 2或 D. 3或5 3 1 2 8.已知 > | | > 0，且 + = 1，则5 + 的最小值是( ) 2 + A. 4 B. 7 C. 9 D. 11 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知 < < 0，则下列不等式一定成立的有( ) 2 1 1 1 1 1 1A. < 2 B. > C. 2 < D. + < + 第 1 页，共 6 页 10.已知定义在 上的函数 ( )满足对任意的 ， ，均有 ( + ) = ( ) + ( ) 1，且当 > 0时， ( ) > 1，则下列结论正确的是( ) A. (0) = 1 B. 若 (4) = 5，则 (1) = 2 C. ( )是 上的减函数 D. 若 (4) = 9，则不等式 ( 2 2) < (3 ) + 4的解集是( 1,4) 11.设函数 ( ) = 2sin (2 + ) + 1( > 0)，若 ( )在[ , ]上单调递增，则 的取值集合的子集可能是 6 4 3 ( ) 1 1 2 7 7 A. (0, ) B. ( , ] C. [3, ] D. [ , 4] 2 2 3 2 2 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 1 1 12. lg + lg3000 = ． 2 9 13.已知 > 0，且“对任意的 ∈ [1,2]，以1，2， 1为边长的三条线段不能构成三角形”是假命题，则 的取值范围是 ． 14.若函数 ( ) = 2 + 3恰有两个不同的零点，则 的取值范围是 ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 在△ 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， 为锐角，且5 = 3 ． (1)求 的值， (2)若 = 6√ 3，且△ 的面积为3，求△ 的周长． 16.(本小题15分) 已知函数 ( ) = sin (2 + ) + √ 3sin (2 )． 6 3 (1)求 ( )图象的对称中心的坐标， 2 (2)求 ( )在[ , ]上的值域， 4 3 2 (3)若对任意的 ∈ [ , ]，不等式[ ( )]2 ( ) 6 ≤ 0恒成立，求 的取值范围． 4 3 17.(本小题15分) 已知二次函数 ( )满足 ( + 1) ( ) = 2 + 1，且 (1) = 4． (1)求 ( )的解析式． 第 2 页，共 6 页 (2)设函数 ( ) = (2 + 2 ) 2 (2 + 2 ). 1 ①当 = 时，求不等式 ( ) > 0的解集 4 ②若 ( )的最小值为 6 ，求 的值． 18.(本小题17分) 某5 级景区为提高文创产品的销量，推出 核心文创+周边衍生品 的组合套餐.兴趣小组调研和成本核 算，得到以下关键信息：套餐的固定成本为50000元，套餐销售量为 (100 ≤ ≤ 800, ∈ )套，每套的 可变成本为(0.0001 2 + 0.1 + 60)元.通过价格测试发现，每套套餐售价 ( ) = (348 0.2 )元. (1)求该套餐的总利润 ( )(单位：元)关于销量 的函数关系式． (2)为了使总成本不高于79700元，求该套餐售价的最小值． (3)当该套餐售价为何值时，该套餐的总利润取得最大值 最大值是多少万元 注：总成本=固定成本+可变成 ... ...