山东省潍坊诸城市尽美学校（原：枳沟镇枳沟初级中学）2025-2026学年上学期八年级10月月考数学试题（无答案）

尽美学校八年级上册数学月考2025.10 一、单选题（每题4分，共40分） 1．如图，、、、四点共线，，．要使，可添加的条件是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在用尺规作的过程中，对于图2中弧、弧的作法，下列选项正确的是（ ） A．以点为圆心，以任意长为半径画弧 B．以点为圆心，以任意长为半径画弧 C．以点为圆心，以大于长为半径画弧 D．以点为圆心，以长为半径画弧 3．如图，，，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，垂足分别为点和点交于点，已知，，则的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，中，，点D，E，F分别在边，，上，且满足，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，把长方形纸片沿对折，若，则的度数为（） A． B． C． D． 7．尺规作图：为锐角，，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ） A．或 B． C． D．或 8．如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°.若∠A＝α，∠ACB＝β，则（　　） A．∠AED＝180°﹣α﹣β B．∠AED＝180°﹣α﹣ β C．∠AED＝90°﹣α+β D．∠AED＝90°+α+ β 9．如图，的两条高，相交于点F，若，，，则的面积为（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 10．如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 二、填空题（每题4分，共16分） 11．如图，点是中点，，添加一个条件 ，使． 12．如图，中，，，是的角平分线，于点，于点，若，则的长为 ． 13．已知等腰三角形的一边长等于，一边长等于，它的周长为 ． 14．如图，平分，是上一点，过点作于，，是上任意一点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题（4题，共44分） 15．（10分）如图，在四边形中，，E是上的一点，且连接，． (1)求证：； (2)证明：． 16．（10分）如图，在中，，分别是，边上的高，在上载取，延长至点G使，连接，． (1)求证：； (2)求的度数． 17．（10分）如图，在中，平分，，于点，于点， (1)求证：； (2)求证：． 18．（14分）已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且． (1)【特殊情况，探索结论】 如图1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：_____（填“”，“ ”或“”）． (2)【特例启发，解答题目】 如图2，当点为边上任意一点时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．（提示：过点E作，交于点F） (3)【拓展结论，设计新题】 在等边三角形中，点在直线上，点在线段的延长线上，且，若的边长为1，，则线段的长_____（请你画出相应图形）．