人教版九年级上册 22.1 二次函数的图象和性质 同步练习（含答案）

人教版九年级上册 22.1 二次函数的图象和性质 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B．y=4x2-（2x-1）2 C． D． 2．若二次函数y=（x-2）2+k的图象经过点（-1，y1），（3，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能确定 3．二次函数y=-2（x+2）2+1图象的对称轴是直线（　　） A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2 4．将抛物线y=x2向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　） A．y=x2+2 B．y=x2-2 C．y=（x+2）2 D．y=（x-2）2 5．抛物线y=-2x2-4x+1的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（1，-3） C．（-1，-3） D．（-1，3） 6．将二次函数y=5x2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到该二次函数的表达式是（　　） A．y=5（x+2）2+3 B．y=5（x-2）2-3 C．y=5（x-2）2+3 D．y=5（x+2）2+ 7．把抛物线y=2（x+3）2-5的图象通过怎样平移可以得到抛物线y=2x2的图象（　　） A．先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度 B．先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度 C．先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度 D．先向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度 8．下列函数：①y=-3x2 ②y=-3（x+3）2；③y=-3x2-1 ④y=-2x2+5 ⑤y=-（x-1）2 其中，图象形状、开口方向相同的是（　　） A．②⑤ B．③④ C．①③④ D．①②③ 9．已知抛物线y=ax2-2ax+2a+3（a≠0）与x轴的正、负半轴各有一个交点，则a的取值范围为（　　） A． B． C．或a＞0 D．a＞0 10．已知二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=mx+n的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=mx+n的解是（　　） A．x1=4.5，x2=1 B．x1=-1，x2=4 C．x1=4.5，x2=4 D．x1=-1，x2=1 11．在同一直角坐标系中，直线y=ax+1与二次函数y=ax2+bx+1的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=-1，部分图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③4a+c＞0；④若t为任意实数，则有a-bt≤at2+b、⑤当图象经过点（，2）时，方程ax2+bx+c-2=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x1+2x2=-2，其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．②③⑤ C．②③④⑤ D．②③④ 二．填空题（共5小题） 13．抛物线y=-（x+2）2+6与y轴的交点坐标是 _____． 14．已知二次函数y=a（x-3）2+k,若a＞0时，当x _____时，y随x的增大而增大． 15．二次函数y=5x2+6x+7，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值都相等，当x取x1+x2时，函数值为_____． 16．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，下列结论： ①abc＞0；②2a+b=0；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④3a+c＞0．则正确的结论是_____．（填序号即可） 17．如图，O为坐标原点，点A是抛物线y=ax2（a＞0）上一点，AB⊥y轴于点B，BC∥OA，交x轴于点 C． （1）若点A的坐标为（1，2），则直线BC对应的一次函数解析式为 _____； （2）若线段BC与抛物线的交点为D，则 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，已知抛物线y=-x2+mx+3经过点M（-2，3）． （1）求出此抛物线的顶点坐标； （2）当y＜3时，直接写出x的取值范围． 19．已知抛物线y=-x2+4x+5． （1）用配方法将y=-x2+4x+5化成y=a（x-h）2+k的形式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 20．已知抛物线y=a（x-3）2-1经过点C（4，-3）． （1）求该抛物线的函数表达式，并直接写出抛物线的对称轴和最值； （2）如何平移该抛物线得到抛物线y=ax2？ （3）若y随x的增大而增大，直接写出x的取值范围． 21．如图，抛物线y=0.5x2+bx-2与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于C点． （1）求抛物线的解析式，并用配方法求顶点D的坐标； （2）判断△ABC的形状，证明 ... ...