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课件网) 6.3.1角的概念 本节课目标 知道角的两个概念，一个静态定义，一个动态定义。（重点） 掌握角的几种表示方法、能熟练且恰当的表示一个角（难点） 小学 角的分类有哪些： 锐角 直角 钝角 平角 周角 ：小于 的角； ：等于 的角； ：大于 的角； ：等于 的角； ：等于 的角； 楼梯的折角 时针和分针的夹角 棱锥上的角 三角尺上的角 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ———角的静态定义. 公共端点叫角的顶点， 两条射线叫角的边. 公共端点 顶点 射线 射线 边 边 通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？ 如图 （1）用三个大写字母表示： ∠AOB 或∠BOA ； A O B 或用一个大写字母表示： ∠O． 角用符号“∠”来表示. 角的表示 A O B 1．用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 2．用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角. C 能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？ 讲授新知 1.判断下列哪些图形是角 ( ) ( ) ( ) ( ) 练一练 √ × √ √ 讲授新知 2．下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 知识点2：角的表示方法 角用“∠”表示，读做“角”.角的表示方法有下面四种： (1)角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间； (2) 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角且只有一个； (3) 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字； (4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母. 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ，②∠AOP，③∠OPC，④∠O，⑤∠COP，⑥∠P. 其中正确的有_____(把你认为正确的序号都填上）. P O C A ①③⑥ 【尝试练角的定义: 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角. A B 平角 周角的定义: 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边重合时,所成的角叫周角. A(B) 周角 讲授新课 讲授新课 特别注意： 今后，如无特别说明，本套书所说的角都是指还没有旋转成平角时所成的角. 学习新知———思考 O 我们可以直接用∠O表示图中的角吗？ 当顶点处有多个角时，我们不能直接使用顶点的单个大写字母表示图中的角，一般情况下需要用三个大写字母表示；当顶点处只有一个角时，我们可以用顶点的单个大写字母表示。 O A B 不能表示为∠O 可以表示为∠O A B C 学习新知———角的表示（3） 1 角的符号“∠” + 一个希腊字母或一个数字，在靠近顶点处画上弧线，写上希腊字母或数字，如:∠α，读作角阿尔法; ∠1，读作角1。 这两个角又该如何表示呢？ 数学中我们常用到的希腊字母还有： “β”，读作贝塔； “γ”，读作伽马。 读作阿尔法 1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 2．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) C 3．下列角度的换算错误的是( ) A．30.2°＝30°12′ B．15°48′＝15.8° C．42°24′36″＝42.41° D．0.555°＝33′3″ D 5．(1)钟表的分针每分钟转____度，时针每分钟转_____度； (2)从2：15到2：35，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？ 6 0.5 解：(2)从2：15到2：35共20分钟，所以分针转了6×20＝120(度)，时针转了0.5×20＝10(度). 4．完成下列角度的换算： (1)4°＝_____′，30.54°＝_____°____′_____″； (2)66′＝_____°，24°24′54′＝____ ... ...
