2025-2026学年天津外国语大学附属外国语学校九年级（上）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.关于x的一元二次方程x2+kx-2=0的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 2.把方程x2+6x-5=0化成（x+m）2=n的形式，则m+n=（ ） A. 17 B. 14 C. 11 D. 7 3.将直线y=2x-3向下平移1个单位长度后与x轴交于点P，则点P的坐标为（ ） A. （2，0） B. （-2，0） C. （0，-2） D. （0，2） 4.一次函数y=（3m-2）x-m-1的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（ ） A. m＜-1 B. C. D. 5.用长为100cm的金属丝制作一个面积为600cm2的矩形框子，设矩形框子的长是xcm，根据题意，可列方程（ ） A. x（100-x）=600 B. x（50-x）=600 C. x（50-2x）=600 D. x（100-2x）=600 6.某市出租车收费y（元）与行驶公里数x（千米）之间的函数关系如图所示.根据图象提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 出租车起步价是8元 B. 行驶2.8千米收费8元 C. 出租车每千米收费1.2元 D. 超过3千米时收费y与x之间的函数关系式是y=1.2x+4.4（x＞3） 7.已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上任意一点，且PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF等于（ ） A. B. C. D. 8.已知α，β是一元二次方程x2-2x-2024=0的两个实数根，则α2+2β+αβ的值为（ ） A. 2024 B. 4 C. 2022 D. 0 9.直线l1：y=kx+b满足式子有意义，则l1与l2：y=bx-（k+b）在同一平面直角坐标系中的图象是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得∠CDE=15°，连接BE并延长BE到F，使CF=CB，BF与CD相交于点H，若AB=，则下列结论正确的是（ ）①∠CBE=15°；②AE=；③S△DEC=；④CE+DE=EF． A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.关于x的一元二次方程（k-2）x2-4x-3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 12.若一次函数y=kx+b（b为常数）的图象过点（1，4），且与y=-2x的图象平行，则这个一次函数的解析式为_____． 13.如果正比例函数y=m的图象在二、四象限，那么m的值是 . 14.若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为 ． 15.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，B、C、E三点共线，点G在CD上，BC=3，CE=1，那么AF的长是 . 16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E在边BC上，且EC=2BE. （1）线段AE的长为_____； （2）F为CD的中点，M为AF的中点，N为EF上一点，若∠FMN=75°，则线段MN的长为_____. 三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 解方程： （1）5x2+2x-1=0； （2）6y2+13y+6=0. 18.(本小题8分) 已知关于x的一元二次方程x2+2（m-1）x+m2=0. （1）若方程有实数根，求m的取值范围； （2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且满足+=14.求+4x2-10的值. 19.(本小题8分) 已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6km,公园离家1.8km.小华从家出发，先匀速步行了6min到书店，在书店停留了12min,之后匀速步行了12min到公园，在公园停留25min后，再用15min匀速跑步返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系. 请根据相关信息，回答下列问题： （Ⅰ）①填表： 小华离开家的时间/min 1 6 18 50 小华离家的距离/km 0.6 ②填空：小华从公园返回家的速度为_____km/min； ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式； （Ⅱ）若小华的妈妈与小华同时从家出 ... ...
