2025学年第一学期期中素养监测试题卷 九年级 数学 一 、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分。） 1.下列事件是必然事件的是【 ▲ 】 A.明天早上会下雨 B.任意一个三角形，它的内角和等于180° C.掷一枚硬币，正面朝上 D.一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等 2.已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是【 ▲ 】 A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法确定 3.在平面直角坐标系中，将抛物线向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是 【 ▲ 】 A. B. C. D. 4.某种幼树在相同条件下移植实验的结果如表： 移植总数n 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活的频率 0.923 0.8829 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 根据以上数据可以估计幼树成活的概率约为【 ▲ 】 A．0.923 B．0.890 C．0.902 D．0.905 5.如图，四边形ABCD内接于圆O, 如果它的一个外角∠DCE=64°, 那么∠BOD=【 ▲ 】 A.128° B.100° C.120° D.132° (第5题） 6.将二次函数 y = x2 - 6x + 5 通过配方法化为顶点式 y = a(x-h)2 + k 的形式，结果是【 ▲ 】 A. y = (x - 3)2 + 4 B. y = (x - 6)2 - 3 C. y = (x - 6)2 + 5 D. y = (x - 3)2 - 4 7.如图，△ABC中，∠ACB=90，∠ABC=40，将△ABC绕点B逆时针旋 转得到△A'BC '，使点C的对应点C'恰好落在边上,则∠AA'C'的度数是【 ▲】 A. B. C. D. 8.已知函数y=ax +2ax-1(a是常数，且a≠0)，下列结论正确的是【 ▲ 】 （第7题） A.当a=1时，函数图象过点(-1,1) B.不论a取何值，函数图象都经过点(0,-1) C.函数图象与x轴必有两个交点 D.当 x ≤-1时，y随x的增大而减小 9.某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于A，B，C，D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm，AB=4cm，CD=3cm．请你帮忙计算纸杯杯底的直径为【 ▲ 】 A. B. C. D. 10.如图①，A，B是上的两定点，圆上一动点P从点A出发，按逆时针方向匀速运动到点B，运动时间是，线段AP的长度是，图②是y关于x的函数图象，最高点C（3，a），且经过D（5,1）、E（n,1）和F（1.5，m）点，下列说法错误的是【 ▲ 】 A.a=2 B.n=1 C.点（2，）在该函数图象上 D.m=1.4 （第9题） （第10题） 二 、填空题(本题共6小题，每小题3分,共18分) 从甲、乙、丙三人中任选一人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是 ▲ ． 12.抛物线经过，，(，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系为 ▲ ． 13 .如图，正五边形ABCDE的边长为4，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 ▲ ． x … 0 1 2 3 … y … 3 4 3 0 … （第12题） (第15题） （第16题） 14.直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于 ▲ ． 15.某二次函数一部分自变量和函数值的对应情况如上表所示．当y<0时，自变量x的取值范围是 ▲ ． 16.如图，矩形ABCD的边AB＝8，AD＝6，M为BC的中点，P是矩形内部一动点，满足∠ADP＝∠PAB，N为边CD上的一个动点，连接PN，MN，则PN+MN的最小值为 ▲ ． 三 、解答题(本题共8小题，共72分） 17.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）． (1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1， 请在图中画出△A1BC1； 在（1）的条件下，求出点C经过的路径长． 18.（8分）已知二次函数y=a(x+1)2+4的图象过点B（2，-5）. （1）求该函数的关系式； （2）判断点P(-2,-3) 是否在这条抛物线的图象上 (8分）如图，⊙O的弦AB，CD相交于 ... ...
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