2025年山东省滨州市中考数学真题（含答案）

2025年山东省滨州市中考数学试题 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.每小题只有一个选项符合题目要求。 1．截至2025年5月，国家智慧教育平台注册用户已突破1.64亿，成为世界第一大教育资源数字化中心和平台．将1.64亿用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 2．如图，生活中常见的交通锥可以近似看作圆锥的形状．关于该圆锥的三视图，下列说法正确的是 A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同 3．如图，秦岭钟南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”．隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短．下面能解释路程缩短原因的是 A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．当自变量时，下列函数随的增大而增大的是 A． B． C． D． 6．某市大力推进新能源汽车充电桩建设，助力绿色交通发展．截至2025年初，全市公共充电桩数量已从2023年初的10万个增长至16.9万个．设全市公共充电桩数量的年平均增长率为，则可列方程为 A． B． C． D． 7．如图，，，，四点分别在正方形的四条边上，．若，，则△的内切圆半径为 A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在平面直角坐标系中，一张纸片被轴分成矩形和平行四边形两部分．点的坐标为，点，分别在轴和轴上，点的坐标为．下列结论： ①纸片的面积是； ②点的坐标为； ③若直线既平分矩形的面积又平分的面积，则直线的解析式为； ④若点是直线上的一个动点，连接，设，点到的距离为，则与之间的关系式为． 其中正确结论的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。 9．如果，则“”表示的数是　　 ． 10．如图，点，，，在上，，，则的值为　　 ． 11．在一次试验中，每个电子元件有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等．如图，在一定时间段内，，之间电流能够正常通过的概率是　　 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴和轴上，点为的中点，反比例函数的图象经过点．若点的坐标为，，则　　 ． 13．如图，△的两个外角的平分线，相交于点．若点到的距离为3.5，，则△的面积为　　 ． 14．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．华罗庚解释如下： ①由，，，可得，由此确定是两位数； ②59319的个位上的数是9，因为只有的个位上的数是9，所以的个位上的数是9； ③如果划去59319后面的三位数319得到59，而，．又，由此确定的十位上的数是3，从而得到59319的立方根是39． 已知373248是一个整数的立方，请你按照上述方法，确定373248的立方根是　　 ． 15．两个非零实数，满足，且，则　　 ． 16．如图，每个小正方形的边长都为1，点，，均在格点上． （1）只用无刻度的直尺在上找一点，使得最短．（保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上，在边上找一点，使得最小，最小值为　　 ． 三、解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程。 17．（7分）（1）计算：； （2）解不等式：． 18．（7分）我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算术》的“方程”章中，古人用算筹表示一次方程组．例如，算等图1表示的方程组为，图中省略了未知数和，各行从左到右用算筹依次表示未知数，的系数与相应的常数项．请写出算筹图2所表示的方程组，并求出该方程组的解． 19．（8分）已知，，． （1）若，求的值； （2）当，且为整数时，求的整数值． 20． ... ...