执信、金中、深外三校高三（第一学期）联合调研考试 数学（学科）试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号码等信息填写在答题卡上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A={1,3,5,7},B={x-10o>0)的图像是由y=2sn(or+孕的图像向右平移号个单 位得到的.若在写网小上仅有一个零点，则的取值范围是（） A.[1, B.[L) C.[1,2) D.[1,2) 8.若正实数a,b满足a>b,且lna.lnb>0,则下列不等式一定成立的是() A.log。b<0 8.a-1>b-1 C.2ab+1<24+b D.ab-10)的所有极值点从小到大排列成数列{a,设Sn是{an的前n项和， 则下列结论中正确的是() A.数列{an}为等差数列 B.a4=gC.sin522s=月 6 D.tam(a3+a)=号 11.己知正方体ABCD-A,B,C1D,棱长为2，如图，M为棱CC1上的动点，AM⊥平面a.下面说法正确 的是() D A直线A8与平面a所成角的正弦值范围为[5，y2 3’2 B.点M与点C重合时，平面截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越 D- 大 C.点M为CC,的中点时，若平面a经过点B,则平面a截正方体所得截面图形是等腰梯形 D.己知N为DD1中点，当AM+MN的和最小时，CM的长度为2-√3 三、填空题：本大题共3小题，共15分 12.己知平面向量a=(2,-1),b=(-k,2),若a/6,则3a+2= 13.在△ABC中，a=8,b=5,面积为12，则c0s2C=_ 14.当x>1时，函数y=(x)2+alx+1的图象在直线y=x的下方，则实数a的取值范围是 第2页共4页高三11月三校联考数学课参考答案 一.选择题：BBDA,ABAD; 二.多选题：AD;BC;AC 1 三，填空题：第12题：5， 第13题：25； 第14题：a0,化简得：1-cosA=√3(sinBcosC+sinCcosB), 即1-cosA=V3sin(B+C)=√3sinA, 所以，V5sinA+cosA=2simA+刀 =1,…5 6 即4引因为4+气后 +66,从而42 所以A+工=5π …6 (2)由题意可得：S△BHD+S△CAD=S△MBc, 且40-1，即n于+5om于-hesin 32 3,化简得b+c=bc,…9 而b+c=bc≥2bc,解得bc≥4，等号成立当且仅当b=c=2, △4BC的面积S=hcsin=5bc≥5，等号成立当且仅当b=c=2, 2 4 综上所述，△ABC的面积的最小值为√. …13 16解：(1)由题意知CA+1CB=12一4=8>AB,所以C的轨迹E为椭圆的一部分. 由a=4,c=2,可得b=12.故曲线E的方程为+2=1≠4.3” 1612 (2)设两直线的方程为y=x与y=一x(>0).记y=x与曲线E在第一象限内的交点为(xo,o),由 x2 ... ...
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