四川省眉山市彭山区第一中学2025-2026学年高一（强基班）上学期11月月考数学试题（含答案）

彭山一中2028届强基班11月测试题 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 已知α是第二象限角，则点P（sinα，tanα）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 已知且恒过定点，且点在直线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是(　　) A. 2 B. 1 C. D. 3 4 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 设，则（ ） A． B． C． D． 6. 已知函数的定义域为，且函数为偶函数，函数为奇函数，则（ ） A． B． C． D． 7. “双碳”战略倡导绿色、环保、低碳的生活方式.2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，为了实现这一目标，中国持续推进产业结构和能源结构调整，大力发展可再生能源，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位:A·h），放电时间t（单位:h）与放电电流I（单位:A）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流I=15A时，放电时间t=28h，则当放电电流I=10A时，放电时间为（ ） A．14h B．28.5h C．29h D．56h 8. 已知函数，若方程有五个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共18分） 9. 当时，函数和的图象不可能是（ ） A B. C D. 10. 设，函数，则（ ） A. 函数的最小值是0 B. 函数的最大值是2 C. 函数在上单调递增 D. 函数在上单调递减 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则函数的最小值为3 B. 若，则函数最小值为4 C. 函数的最小值为 D. 若，且，则的最小值为 三、填空题（每小题5分，共15分） 12. 计算：=_____． 13. 若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是 ． 14. 已知函数，不等式的解集为_____． 四、解答题（共77分） 15. （13分）已知集合， （1）求集合； （2）若，，求实数m的取值范围． 16. （15分） 某企业常年生产一种出口产品，最近几年以来，该产品的产量平稳增长．记2018年为第一年，且前4年中，第年与年产量（单位：万件）之间的关系如表所示： 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 x 1 2 3 4 f（x） 7 12.78 25 49.13 若近似符合以下三种函数模型之一：，，． （1）写出你认为最适合的函数模型（不用说明理由），然后选取表中你认为最适合的数据并求出相应的解析式； （2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2023年的年产量比预计减少30%，根据所建立的函数模型，确定2023年的年产量． 17. （15分）（1）若为的一个内角，且关于x的方程的两根为，．求的值，并判断的形状． （2）是否存在角和，当，时，方程组有解？若有解，则求出和的值；若无解，请说明理由． 18. （17分）已知函数． (1)若，求的定义域； (2)若在上单调递增，求的取值范围； (3)设，若对任意，存在，使得不等式成立，求的取值范围． 19. （17分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”. （1）已知函数，试判断是否为“类函数”？并说明理由； （2）设是定义域上的“类函数”，求实数的取值范围； （3）若为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围. 彭山一中28届强基班10月测试题答案 一、选择题（共8题） 1. 【答案】D 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】A 二、多选题（共3题） 9. 【答案】BCD 10. 【答案】BCD 11. 【答案】BCD 三、填空题（共3题） 12. 【答案】7 13. 【答案】 14. 【答案】 四、解答题（共5题） 15. 【解析】 （1）不等式，解得，即， 当时，，则，即， 所以. （2）由（1）得，， 当，即时，，满足，则； 当，即时，由，得，解得， 综上，， 所以实数m的取值范围是. 16. 【解析】 （1）选，代入数据（ ... ...