2024人教版八上数学第18章分式过关检测（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024人教版八上数学第18章分式过关检测 姓名：_____班级：_____考号：_____总分_____ 一．选择题（共12小题） 1．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12纳米的光刻机难题，其中12纳米＝0.000000012米，则12纳米用科学记数法表示为（　　） A．1.2×10﹣8米 B．1.2×10﹣9米 C．0.12×10﹣10米 D．1.2×10﹣10米 2．如果（2a﹣1）0＝1不成立，那么a的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 3．下列各式：，中，是分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大3倍 C．缩小三分之一 D．扩大9倍 5．计算： A．﹣1 B．1 C．a D．a﹣1 6．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 8．化简的结果为（　　） A． B． C． D． 9．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．﹣1或 10．计算的结果是（　　） A． B． C． D．a+1 11．方程的解为（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝1 12．2025年10月26日在天津礼堂举行马拉松赛事，各位跑友齐聚天津礼堂，以跑者之势再现运动之美．小阳参与“半程马拉松”（约21km）项目，前12km以原计划平均速度vkm/h完成，之后身体竞技状态下降，以的平均速度完成剩下赛程，最终比原计划晚15min到达目的地，则v的大小为（　　） A．9 B．10 C．12 D．21 二．填空题（共6小题） 13．已知分式，则x的取值范围是　 　 ． 14．已知x＝2，|y|＝3，且xy＜0，则的值等于　 　 ． 15．计算：　 　 ． 16．，其中﹣2≤x≤2，且x取整数，求所有符合条件的x的分式值之和是　 　 ． 17．已知a﹣b＝ab，那么的值是　 　 ． 18．若关于x的不等式组有解且至多4个偶数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为　 　 ． 三．解答题（共8小题） 19．解方程： （1）； （2）． 20．计算： （1）． （2）． 21．已知当x＝﹣2时，分式无意义；当x＝1时，此分式的值为0． （1）求a，b的值． （2）在（1）的条件下，当分式的值为正整数时，求整数x的值． 22．先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 23．聪聪在做作业时发现一道题有一部分被墨滴遮住了，如图所示： （1）聪聪猜测，墨滴遮住的内容是“2a”，请你根据聪聪的猜测完成计算； （2）第二天，聪聪的同桌告诉她，这道题被墨滴遮住的是一个二次二项式，并且这道题的标准答案是，请你通过计算说明墨滴遮住的内容是什么． 24．我们约定：关于x的代数式A，B，在A，B都有意义的x的取值范围中，不论x取何值，都有|A﹣B|＝m（m为常数），则称代数式A，B互为“差值代数式”，m为“差值”．例如：A＝x2+2x+3，B＝x2+2x+1，因为|A﹣B|＝2，所以A，B互为“差值代数式”，“差值”为2．根据该约定，解答下列问题． （1）判断下列各式互为“差值代数式”的是 　 　 ． ①与；②（x+2）2与x2+2x；③与． （2）已知关于x的整式M＝（x﹣a）2N＝x2﹣2ax+5，若M，N互为“差值代数式”，且“差值”为4，求a的值； （3）已知关于x的整式S＝x2+bx+c，T＝x2+dx，若S，T互为“差值代数式”，且满足（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）＝S2﹣1． ①求b，c，d的值； ②求代数式的最小值． 25．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． （1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个 ... ...