第一模块 数与式 一、选择题（每小题4分，共52分） 1．[2025邯郸二模]为了解某种盒装茶叶的质量（单位:）情况,质检员抽样检测了其中4盒茶叶.其中超标的记为正数,不达标的记为负数.检验结果分别是,,,,其中最接近标准质量的是（ ） A． B． C． D． 2．[2025石家庄模拟]若,则“”内应填的运算符号为（ ） A． B．- C．× D． 3．[2025唐山路北二模]若分式的值为0,则（ ） A． B． C． D． 4．[2025石家庄部分学校二模]用一个的值说明“”是错误的,则的值可以是（ ） A．2 B． C．0 D．1 5．[2025唐山路北二模]把多项式分解因式,结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6．[2025唐山丰润二模]若,则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．9 7．[2025张家口桥东模拟]2023年10月，诺贝尔物理学奖被授予三位“追光”科学家,以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是阿秒？1阿秒是秒.将2 025阿秒用科学记数法表示为（ ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 8．[2025秦皇岛海港一模]下面是嘉琪计算的过程: 解:…………① …………② .…………③ 其中①②③依据的运算性质分别是（ ） A．幂的乘方,同底数幂的乘法,积的乘方 B．幂的乘方,积的乘方,同底数幂的乘法 C．同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方 D．积的乘方,幂的乘方,同底数幂的乘法 9．[2025邯郸二模]如图,点,为数轴上的两个点,分别表示的数为和,则数轴上在点,之间表示整数的点有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 10．[2025邯郸一模]下列式子计算正确的是（ ） A． B． C． D． 11．[2025保定竞秀一模]若算式的结果为整数,则整数的值不可能是（ ） A．100 B．50 C．17 D．3 12．[2025张家口桥东模拟]如图,带有刻度的直尺结合数轴作图,已知图中的虚线相互平行,若点与直尺的0刻度对齐且在数轴上表示的数是,则点在数轴上表示的数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 13．[2025廊坊广阳一模]在数学实践课上,“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形,图中空白位置均为小正方形.以下4种拼法中,能够验证平方差公式的是（ ） 图① 图② 图③ 图④ A．①②③ B．②③ C．①② D．①②④ 二、填空题（每小题4分，共12分） 14．[2025唐山一模]设为正整数,且,则的值为_ _ _ _ . 15．[2025邢台结课]淇淇在计算两个正数的和时，误计算成这两个数的积，结果由正确答案8变成15，则这两个正数中，较大的正数是_ _ _ _ ． 16．[2023保定模拟]如图，阶梯有四级台阶，每级台阶上都标着一个数.已知第1级台阶上的数是. （1） 若按照从下往上的顺序，每一级台阶上的数都比前一级台阶上的数大2，则第4级台阶上的数为_ _ _ _ _ _ ； （2） 若按照从下往上的顺序，每一级台阶上的数都是前一级台阶上的数的，用科学记数法表示第4级台阶上的数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 三、解答题（共36分） 17．（8分）[2025唐山玉田二模] 根据如图所示的程序,解决下列问题: （1） 求（结果用表示，且需化简）； （2） 若输出的为3,求输入的的值. 18．（8分）[2025廊坊霸州摸底] 数学课上,张老师为了提高学生的数学兴趣,设计了一个掷骰子的小游戏,游戏规则如下:游戏开始时,老师先说出一个数,然后投掷骰子,骰子朝上的点数1,2,3,4,5,6分别代表计算法则:“”“平方”“立方”“”“”“”,根据投掷的点数按照相应的计算法则进行计算.例如:开始数为10,投掷两次骰子的点数依次为5和2时,计算结果为. （1） 若开始数为,投掷三次骰子的点数依次为4,2,6,计算其结果； （2） 若开始数为,投掷两次骰子的点数依次为1和3,计算结果为,求的值. 19．（10分）[2025石家庄质检] 一个三位数,如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半,那么我们称这个三位数为“半和数”.例如234,因为,所以234是“半 ... ...
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