3.2.1合并同类项 课件（共25张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 3.2.1 合并同类项 教学课件内容 幻灯片 1：标题页 标题：3.2.1 合并同类项 副标题：整式的加减运算基础 作者：[教师姓名] 日期：[授课日期] 学习目标： 理解同类项的概念及特征 掌握合并同类项的法则 能熟练进行同类项的合并运算 幻灯片 2：情境引入 问题情境： 学校图书馆整理图书，需要将相同类型的书籍放在一起： 5 本数学书、3 本语文书、2 本数学书、4 本语文书 如何整理更高效？（5+2=7 本数学书，3+4=7 本语文书） 思考： 在代数式中，是否也存在类似 "相同类型" 的项可以合并？ 例如：3x + 2x + 5x + 3x 能否简化？ 幻灯片 3：同类项的概念 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特征： 字母相同（如：x 与 x，ab 与 ab） 相同字母的指数相同（如：x 与 x ，a b 与 a b） 注意： 同类项与系数无关（如：3x 与 - 5x 是同类项） 同类项与字母的排列顺序无关（如：xy 与 yx 是同类项） 常数项都是同类项（如：5 与 - 3 是同类项） 幻灯片 4：同类项辨析练习 判断下列各组是否为同类项： 2a 与 3a （是） 3x 与 3x （否，指数不同） 5xy 与 5x （否，字母不同） -2ab 与 3ba （是，字母顺序不影响） 4 与 - 7 （是，都是常数项） 3x y 与 - 2xy （否，相同字母指数不同） 幻灯片 5：合并同类项的法则 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为新的系数 字母和字母的指数保持不变 示例： 3x + 5x = (3+5)x = 8x -4xy + 2xy = (-4+2)xy = -2xy 幻灯片 6：合并同类项的步骤 找：找出多项式中的同类项（可用不同符号标记） 移：运用加法交换律，将同类项移到一起（注意符号） 合：运用合并同类项法则，合并同类项 查：检查结果是否还有同类项 示例： 合并多项式 3x + 2x + 5x + 3x 解：原式 = (3x + 5x ) + (2x + 3x) = (3+5)x + (2+3)x = 8x + 5x 幻灯片 7：例题解析 例 1：合并下列各式的同类项 (1) 5a + 3a = (5+3)a = 8a (2) -7ab + 2ab = (-7+2)ab = -5ab (3) 4x - 2x + 5x = (4-2+5)x = 7x 例 2：合并多项式 4x - 8x + 5 - 3x + 6x - 2 解：原式 = (4x - 3x ) + (-8x + 6x) + (5 - 2) = (4-3)x + (-8+6)x + 3 = x - 2x + 3 幻灯片 8：易错点警示 错误：3x + 2y = 5xy （×，不是同类项，不能合并） 错误：5x - x = 5 （×，应为 4x ，字母及指数不变） 错误：3a + 2a = 5a （×，应为 5a，指数不变） 错误：合并时遗漏项（注意检查每一项是否都参与合并） 幻灯片 9：课堂练习 基础题：合并下列同类项 3m + 2m = -6b + b = 5x y - 2x y = 3a + 2b - 5a - b = 提高题：先合并同类项，再求值 3x - 4x + 5 - 2x + 3x - 2，其中 x = -1 幻灯片 10：课堂小结 同类项：两相同（字母相同、相同字母指数相同） 合并法则：系数相加，字母和指数不变 步骤：找→移→合→查 注意：不是同类项不能合并 幻灯片 11：作业布置 教材 P [XX] 习题 3.2 第 1、2 题 拓展题：已知 2x y 与 - 5x y 是同类项，求 m+n 的值 预习：去括号法则 幻灯片 12：结束页 感谢聆听！ 疑问解答与交流 2024北师大版数学七年级上册 授课教师： . 班 级： . 时 间： . 3.2.1合并同类项 第三章 整式及其加减 a i T u j m i a N g 1. 理解同类项的概念。 2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3. 通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想。 重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则及 应用。 难点：会正确判断同类项，能准确合并同类项。 图中的长方形由两个小长方形组成。 8 5 n 用代数式表示这个总长方形的面积吗？ S总＝8n + 5n S总＝(8 + 5)n 探究：(1) 利用右图化简 ... ...