3.2.3整式的加减 课件（共35张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 3.2.3 整式的加减 教学课件内容 幻灯片 1：标题页 标题：3.2.3 整式的加减 副标题：整式运算的综合应用 作者：[教师姓名] 日期：[授课日期] 学习目标： 理解整式加减的实质是去括号和合并同类项 掌握整式加减的一般步骤和运算方法 能运用整式加减解决实际问题和代数式求值问题 幻灯片 2：知识回顾 复习旧知： 同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项 合并同类项法则：系数相加，字母和指数不变 去括号法则： 括号前是 “+” 号，去括号后符号不变 括号前是 “-” 号，去括号后符号全变 思考：如何计算两个多项式的和与差？例如：(3x + 2x) 与 (2x - x + 1) 的和是多少？ 幻灯片 3：整式加减的概念 定义：整式的加减就是利用去括号法则和合并同类项法则，将整式化简的过程。 实质：整式的加减运算本质上是去括号和合并同类项的综合运用。 表示方法： 求几个整式的和，用 “+” 号连接，如：A + B + C 求两个整式的差，用 “-” 号连接，如：A - B 幻灯片 4：整式加减的步骤 写：根据题意写出整式加减的关系式（注意添括号） 去：按照去括号法则去掉括号 合：合并同类项，化简结果 流程图解： 整式加减 → 去括号 → 合并同类项 → 最简整式 示例：计算 (2x + 3x) + (x - 2x + 1) 步骤 1：写出关系式：2x + 3x + x - 2x + 1 步骤 2：去括号（本题无括号需特别处理） 步骤 3：合并同类项：3x + x + 1 幻灯片 5：整式加法运算例题 例 1：计算下列各式 (1) (3a + 2b) + (5a - 7b) 解：原式 = 3a + 2b + 5a - 7b = (3a + 5a) + (2b - 7b) = 8a - 5b (2) (x - 2x + 1) + (2x + 3x - 4) 解：原式 = x - 2x + 1 + 2x + 3x - 4 = (x + 2x ) + (-2x + 3x) + (1 - 4) = 3x + x - 3 幻灯片 6：整式减法运算例题 例 2：计算下列各式 (1) (4x - 5x + 2) - (2x - 3x + 1) 解：原式 = 4x - 5x + 2 - 2x + 3x - 1 = (4x - 2x ) + (-5x + 3x) + (2 - 1) = 2x - 2x + 1 (2) 3(2a - b) - 2(3a - 2b) 解：原式 = 6a - 3b - 6a + 4b = (6a - 6a) + (-3b + 4b) = b 幻灯片 7：整式加减的实际应用 例 3：一个多项式与多项式 2x - 3x + 5 的和是 5x - 2x + 3，求这个多项式。 解：设这个多项式为 A，根据题意得： A + (2x - 3x + 5) = 5x - 2x + 3 ∴ A = (5x - 2x + 3) - (2x - 3x + 5) = 5x - 2x + 3 - 2x + 3x - 5 = 3x + x - 2 答：这个多项式是 3x + x - 2。 幻灯片 8：整式化简求值 方法：先化简整式，再代入数值计算，可简化运算过程。 例 4：先化简，再求值 3 (x - 2xy) - [3x - 2y + 2 (xy + y)]，其中 x = -1/2，y = -3。 解：原式 = 3x - 6xy - [3x - 2y + 2xy + 2y] = 3x - 6xy - 3x + 2y - 2xy - 2y = (3x - 3x ) + (-6xy - 2xy) + (2y - 2y) = -8xy 当 x = -1/2，y = -3 时， 原式 = -8×(-1/2)×(-3) = -8×(3/2) = -12 幻灯片 9：多层括号的整式加减 技巧：对于含多层括号的整式加减，可由内向外或由外向内逐层去括号。 例 5：化简 2x - [x - (x - y )] - 2 (x + y ) 解法 1：由内向外去括号 原式 = 2x - [x - x + y ] - 2x - 2y = 2x - x + x - y - 2x - 2y = (2x - x) + (x - 2x ) + (-y - 2y ) = x - x - 3y 解法 2：由外向内去括号（略） 幻灯片 10：易错点警示 错误：(x + 3x) - (x - 2x) = x + 3x - x - 2x = x （×，应为 + 2x，符号错误） 错误：计算多项式减法时忘记添括号，如 "A 比 B 少 C" 写成 A - B = C（×，应为 B - A = C） 错误：代入求值时直接代入原式，未先化简导致计算复杂 错误：合并同类项时漏项或系数计算错误 幻灯片 11：课堂练习 基础题：计算下列各式 (5a - 3b) + (a - 2b) = (2x - xy) - (x + xy - 6) = 2(3x - 1) - 3(2x + 1) ... ...