1.4.3 加、减混合运算 课件（共31张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.4.3 加、减混合运算 副标题：从混合到统一的转化技巧 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境导入 展示图片：一个人在一周内的收支情况记录表，其中收入为正，支出为负，如 + 300 元，-150 元，+200 元，-100 元，-50 元；一段山路的海拔变化图，上升为正，下降为负，如 + 50 米，-30 米，+40 米，-20 米。 提问引导：同学们，要计算这个人一周的总收支情况，或者这段山路的最终海拔变化，需要进行什么运算呢？这些问题都涉及到有理数的加、减混合运算，今天我们就来学习如何解决这类问题。 引入主题：加、减混合运算如何转化为我们熟悉的运算？在计算过程中有哪些技巧可以简化运算？带着这些问题，我们开始今天的学习。 幻灯片 3：知识回顾 有理数加法法则：同号相加取同号并把绝对值相加；异号相加取绝对值较大符号，用大绝对值减小绝对值；互为相反数相加得 0；一个数与 0 相加仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即 a - b = a + (-b)。 加法运算律：交换律 a + b = b + a；结合律 (a + b) + c = a + (b + c)。 提问衔接：我们已经掌握了有理数的加法和减法运算，那么当加法和减法混合在一起时，该如何计算呢？能否将混合运算统一成一种运算形式？ 幻灯片 4：加、减混合运算的转化 实例分析 1：计算 (-2) + (+5) - (-3)。 转化过程：根据减法法则，将减法转化为加法，即 (-2) + (+5) + (+3)。 计算结果：(-2) + 5 + 3 = 6。 实例分析 2：计算 8 - 10 + (-5) - (-6)。 转化过程：转化为加法后得到 8 + (-10) + (-5) + (+6)。 计算结果：8 - 10 - 5 + 6 = (-2) - 5 + 6 = (-7) + 6 = -1。 规律总结：有理数的加、减混合运算可以统一成加法运算，即几个正数或负数的和的形式。 表达式改写：a + b - c = a + b + (-c)，a - b + c = a + (-b) + c。 幻灯片 5：“代数和” 的概念 概念呈现：将加、减混合运算统一成加法运算后，这个算式就称为几个数的代数和。例如 8 - 10 + (-5) - (-6) 统一成 8 + (-10) + (-5) + (+6) 后，就是 8、-10、-5、+6 这几个数的代数和。 符号省略：在代数和中，为了书写简便，可以把加号和括号省略。例如 8 + (-10) + (-5) + (+6) 可以写成 8 - 10 - 5 + 6。 读法说明：8 - 10 - 5 + 6 可以读作 “8 减 10 减 5 加 6”，也可以读作 “8、-10、-5、6 的和”。 实例演示：将 (-3) + (+5) - (-7) - (+2) 写成代数和的简便形式为 - 3 + 5 + 7 - 2。 幻灯片 6：加、减混合运算的步骤 步骤一：将所有的减法转化为加法，即把算式统一成代数和的形式。 步骤二：省略加号和括号，写出简便形式。 步骤三：运用加法交换律和结合律，将容易计算的数结合在一起。 步骤四：按照加法法则进行计算，得出结果。 实例演示：计算 (-4) - (+7) + (-9) - (-3)。 步骤一：转化为加法，(-4) + (-7) + (-9) + (+3)。 步骤二：省略加号和括号，-4 - 7 - 9 + 3。 步骤三：结合同号数，(-4 - 7 - 9) + 3 = (-20) + 3。 步骤四：计算结果，-17。 学生练习：按照步骤计算 6 - (-8) + (-10) - 2。 幻灯片 7：运用运算律简化混合运算（一） 技巧一：将互为相反数的数结合在一起。 实例分析 3：计算 3 - 5 + 5 - 1 + 2 - 2。 转化与简化：转化为代数和 3 + (-5) + 5 + (-1) + 2 + (-2)，结合互为相反数的数 [(-5) + 5] + [2 + (-2)] + 3 + (-1) = 0 + 0 + 2 = 2。 技巧二：将同号的数结合在一起。 实例分析 4：计算 - 2 + 5 - 8 + 10 - 3。 转化与简化：转化为 - 2 + 5 + (-8) + 10 + (-3)，结合同号数 (-2 - 8 - 3) + (5 + 10) = (-13) + 15 = 2。 幻灯片 8：运用运算律简化混合运算（二） 技巧 ... ...