1.3 相反数 课件（共31张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.3 相反数 副标题：理解相反数概念，掌握表示与性质 教师姓名：[你的姓名] 授课班级：[具体班级] 幻灯片 2：学习目标 理解相反数的概念，能准确说出一个数的相反数。（基础） 掌握相反数的几何意义，明确互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。（重点） 学会用符号表示一个数的相反数，熟练求出任意有理数的相反数。（重点） 理解相反数的性质，能运用相反数的知识解决简单问题。（难点） 幻灯片 3：情境引入 观察思考：观察下列各组数，它们有什么特点？ 3 和 - 3，5 和 - 5，\(\frac{1}{2}\)和\(-\frac{1}{2}\)，0.7 和 - 0.7 共同特征：每组数中的两个数只有符号不同，一个是正数，另一个是负数（0 除外）。 引入概念：像这样只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数。 幻灯片 4：知识点 1：相反数的定义 定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 例如：3 的相反数是 - 3，-5 的相反数是 5，\(\frac{1}{3}\)的相反数是\(-\frac{1}{3}\)。 特别规定：0 的相反数是 0。 关键词理解： “只有符号不同”：指除了符号外，数字部分完全相同。 “互为相反数”：相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数，必须说某个数是另一个数的相反数。 例题 1：说出下列各数的相反数： （1）5 （2）-7 （3）0 （4）\(\frac{2}{3}\) （5）-0.9 答案：（1）-5；（2）7；（3）0；（4）\(-\frac{2}{3}\)；（5）0.9。 幻灯片 5：知识点 2：相反数的几何意义 数轴上的位置关系：互为相反数的两个数（0 除外）在数轴上分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等。 实例图示： -3 -2 -1 0 1 2 3 ———�———�———�———�———�———�———�———�� 3和-3到原点的距离都是3个单位长度，分别在原点两侧。 意义解读： 到原点距离相等说明它们的绝对值相等（后续将学习绝对值概念）。 位于原点两侧说明它们的符号相反。 例题 2：在数轴上表示出 2 和它的相反数，并用 “<” 连接这两个数。 解答：2 的相反数是 - 2，在数轴上 - 2 在原点左侧 2 个单位处，2 在原点右侧 2 个单位处。大小关系：\(-2 < 2\)。 幻灯片 6：知识点 3：相反数的表示方法 符号表示：一般地，数\(a\)的相反数可以表示为\(-a\)。 说明：这里的\(a\)可以是正数、负数或 0。 例如：当\(a = 5\)时，\(-a = -5\)（5 的相反数是 - 5）；当\(a = -3\)时，\(-a = -(-3) = 3\)（-3 的相反数是 3）；当\(a = 0\)时，\(-a = 0\)（0 的相反数是 0）。 多重符号化简： 规则：一个数前面有偶数个 “\(-\)” 号时，结果为正；有奇数个 “\(-\)” 号时，结果为负。 例如：\(-(-2) = 2\)（2 个 “\(-\)” 号，结果为正）；\(-(-(-4)) = -4\)（3 个 “\(-\)” 号，结果为负）。 例题 3：化简下列各式： （1）\(-(-6)\) （2）\(-(+8)\) （3）\(-(-(-\frac{1}{2}))\) 答案：（1）6；（2）-8；（3）\(-\frac{1}{2}\)。 幻灯片 7：知识点 4：相反数的性质 性质 1：任何一个数都有且只有一个相反数。 性质 2：互为相反数的两个数的和为 0，即若\(a\)与\(b\)互为相反数，则\(a + b = 0\)；反之，若\(a + b = 0\)，则\(a\)与\(b\)互为相反数。 例如：3 + (-3) = 0，-5 + 5 = 0，0 + 0 = 0。 性质 3：相反数的相反数是它本身，即\(-(-a) = a\)。 例如：\(-(-7) = 7\)，\(-(-(-2)) = -2\)（可理解为对\(-2\)求相反数的相反数）。 例题 4：若\(x\)与 3 互为相反数，求\(x\)的值。 解答：因为\(x\)与 3 互为相反数，所以\(x + 3 = 0\)，解得\(x = -3\)。 幻灯片 8：易错点分析 错误 1：对 “互为相反数” 的概念理解不清，单独说某个数是相反数。 例如：错误表述 “-5 是相反数”，正确应为 “-5 是 5 的相反数 ... ...