1.7 有理数的减法 课件（共35张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.7 有理数的减法 副标题：掌握减法法则，实现加减转化 教师姓名：[你的姓名] 授课班级：[具体班级] 幻灯片 2：学习目标 理解有理数减法的意义，明确减法是加法的逆运算。（基础） 掌握有理数的减法法则，能熟练将减法转化为加法进行计算。（重点） 能运用有理数减法法则解决实际问题，提升运算能力和应用意识。（难点） 体会转化思想在数学运算中的作用，培养严谨的计算习惯。 幻灯片 3：情境引入 实际问题： 情境 1：某地白天的最高气温是\(5℃\)，夜间的最低气温是\(-3℃\)，白天的最高气温比夜间的最低气温高多少摄氏度？ 列式：\(5 - (-3)\)，这个算式该如何计算？ 情境 2：小明有\(10\)元钱，买文具花了\(6\)元，还剩多少元？若买文具花了\(12\)元（欠了\(2\)元），还剩多少元？ 列式：\(10 - 6 = 4\)（元）；\(10 - 12 = -2\)（元），负数参与的减法如何计算？ 引入概念：有理数的减法与小学减法不同，涉及负数的运算，今天我们学习有理数的减法法则。 幻灯片 4：知识点 1：有理数减法的意义 定义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 与加法的关系：减法是加法的逆运算。若\(a + b = c\)，则\(c - b = a\)（\(a\)、\(b\)、\(c\)为有理数）。 实例验证： 因为\((+5) + (-3) = +2\)，所以\((+2) - (-3) = +5\)。 因为\((-4) + (+7) = +3\)，所以\((+3) - (+7) = -4\)。 作用：通过加法逆运算的关系，可将减法问题转化为加法问题解决。 例题 1：已知两个数的和是\(-5\)，其中一个加数是\(3\)，求另一个加数。 解答：另一个加数 = 和 - 已知加数 = \(-5 - 3 = -8\)（后续将学习该算式的计算方法）。 幻灯片 5：知识点 2：有理数减法法则 法则内容：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 符号表示：\(a - b = a + (-b)\)（其中\(a\)、\(b\)为任意有理数）。 推导过程： 假设\(b + x = a\)，根据减法意义，\(x = a - b\)。 又因为\(b + (-b) = 0\)，所以\(a = a + 0 = a + [b + (-b)] = (a + b) + (-b)\)，但更直接的推导是利用逆运算：若\(a - b = x\)，则\(x + b = a\)，而\(a + (-b) + b = a\)，所以\(x = a + (-b)\)，即\(a - b = a + (-b)\)。 实例验证： （1）\(5 - 3 = 5 + (-3) = 2\)（减去正数等于加上它的相反数）。 （2）\(5 - (-3) = 5 + (+3) = 8\)（减去负数等于加上它的相反数）。 （3）\(-5 - 3 = -5 + (-3) = -8\)（减去正数等于加上它的相反数）。 （4）\(-5 - (-3) = -5 + (+3) = -2\)（减去负数等于加上它的相反数）。 例题 2：利用法则计算下列各题： （1）\(7 - 9\) （2）\((-5) - (-8)\) （3）\(0 - 6\) （4）\((-4) - 0\) 解答： （1）\(7 - 9 = 7 + (-9) = -2\)。 （2）\((-5) - (-8) = (-5) + (+8) = 3\)。 （3）\(0 - 6 = 0 + (-6) = -6\)。 （4）\((-4) - 0 = (-4) + 0 = -4\)。 幻灯片 6：知识点 3：有理数减法的计算步骤 计算步骤： 转化：将减法运算转化为加法运算，即把减号变为加号，同时把减数变为它的相反数。 计算：按照有理数加法法则进行计算（确定符号，计算绝对值）。 示例：计算\((-3) - (+5)\)。 步骤 1：转化为加法：\((-3) - (+5) = (-3) + (-5)\)。 步骤 2：按加法法则计算：同号相加，取负号，绝对值相加，结果为\(-8\)。 例题 3：按步骤计算\(10 - (-2) - 3\)。 解答： 步骤 1：分步转化：\(10 - (-2) - 3 = 10 + (+2) + (-3)\)。 步骤 2：按加法法则计算：\(10 + 2 = 12\)；\(12 + (-3) = 9\)。 幻灯片 7：知识点 4：有理数加减混合运算 运算顺序：在没有括号的情况下，从左到右依次计算；有括号的先算括号内的。 转化技巧：将加减混合运算统一转化 ... ...