1.8.1 加减法统一成加法 课件（共20张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.8.1 加减法统一成加法 副标题：掌握转化方法，简化混合运算 教师姓名：[你的姓名] 授课班级：[具体班级] 幻灯片 2：学习目标 理解将有理数加减法统一成加法的意义，明确转化的依据。（基础） 掌握把有理数加减混合运算转化为加法运算的方法，能正确写出省略加号和括号的形式。（重点） 能运用加法运算律简化统一后的加法运算，提高计算效率。（重点） 体会转化思想在简化运算中的作用，培养规范的运算习惯。（难点） 幻灯片 3：知识回顾 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即\(a - b = a + (-b)\)。 加法运算律： 交换律：\(a + b = b + a\)。 结合律：\((a + b) + c = a + (b + c)\)。 加减混合运算示例：\((-5) + 3 - (-7) - 2\)，这样的式子如何简化计算？ 引入概念：利用减法法则可将所有减法转化为加法，使混合运算统一为加法运算，今天学习具体方法。 幻灯片 4：知识点 1：加减法统一成加法的依据 理论依据：有理数减法法则，即任何减法运算都可以转化为加法运算：\(a - b = a + (-b)\)。 转化意义： 将不同级别的运算（加、减）统一为同一级别的运算（加法），简化运算类型。 便于运用加法运算律（交换律、结合律）重新组合加数，优化计算步骤。 实例说明： 对于算式\(3 - 5 + 2 - 7\)，可转化为：\(3 + (-5) + 2 + (-7)\)（所有减法都变为 “加负数”）。 对于算式\((-8) - (-6) + (-4) - (+2)\)，可转化为：\((-8) + (+6) + (-4) + (-2)\)。 例题 1：将下列算式转化为加法运算： （1）\(5 - 8 + 3 - 1\) （2）\(-2 - (-5) + (-7) - 6\) 解答： （1）\(5 + (-8) + 3 + (-1)\)。 （2）\(-2 + (+5) + (-7) + (-6)\)。 幻灯片 5：知识点 2：省略加号和括号的形式 简化规则：在统一成加法的算式中，加号和括号可以省略不写，通常把各个加数的符号写在前面。 例如：\((-8) + (+6) + (-4) + (-2)\)可省略为：\(-8 + 6 - 4 - 2\)。 解读：式子中的 “\(+\)” 号可省略，“\(-\)” 号表示该加数是负数（即 “加负数” 的简化）。 转化步骤： 利用减法法则将所有减法转化为加法，写成和的形式。 省略所有 “\(+\)” 号和括号，保留各加数的符号（正数的 “\(+\)” 号可省略，负数的 “\(-\)” 号保留）。 实例示范： 原式：\((-3) - (+5) + (-2) - (-7)\)。 步骤 1：转化为加法：\((-3) + (-5) + (-2) + (+7)\)。 步骤 2：省略加号和括号：\(-3 - 5 - 2 + 7\)。 例题 2：将下列加法算式写成省略加号和括号的形式： （1）\((+2) + (-3) + (+5) + (-4)\) （2）\((-1) + (+8) + (-6) + (+9)\) 解答： （1）\(2 - 3 + 5 - 4\)。 （2）\(-1 + 8 - 6 + 9\)。 幻灯片 6：知识点 3：读法与意义理解 两种读法： 按运算符号读：把省略后的式子读作 “加、减” 运算。 例如：\(-3 - 5 - 2 + 7\)读作 “负 3 减 5 减 2 加 7”。 按和的形式读：把式子看作几个数的和，读作 “负 3、负 5、负 2、正 7 的和”。 意义理解：省略加号和括号的形式本质上是几个有理数的和，每个数的符号是该加数的符号。 例如：\(5 - 8 + 3 - 1\)表示\(5\)、\(-8\)、\(3\)、\(-1\)的和。 例题 3：读出下列式子的两种读法：\(-2 + 5 - 7 - 4\)。 解答： 按运算符号读：“负 2 加 5 减 7 减 4”。 按和的形式读：“负 2、正 5、负 7、负 4 的和”。 幻灯片 7：知识点 4：统一后加法运算的简化计算 计算步骤： 将加减混合运算统一转化为加法运算，写成省略加号和括号的形式。 观察各加数的符号和绝对值特点，运用加法交换律和结合律重新组合（同号结合、凑零、凑整等）。 按加法法则计算各组的和，再将结果相加。 实例示范：计算\(-3 - 5 - 2 + 7\)。 ... ...