4.2.1 平行线 课件（共28张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：4.2.1 平行线 授课教师：[教师姓名] 授课班级：[具体班级] 配图建议：包含平行线的生活场景图（如铁轨、双杠、课本的对边等） 幻灯片 2：目录 情境引入：生活中的平行线现象 平行线的概念与表示方法 平行线的基本事实 平行线的画法 典型例题讲解 课堂互动：操作与辨析 课堂总结与归纳 课后作业布置 幻灯片 3：情境引入：生活中的平行线现象 生活中的平行线实例： 铁轨的两条钢轨，延伸到远方始终保持一定距离，不相交。 双杠的两根横杆，平行且等高。 课本封面的两组对边，黑板的上下边缘和左右边缘。 楼梯的扶手，高速公路上的分隔线。 观察发现：这些直线在同一平面内，没有交点，且保持平行的位置关系。 引入意义：平行线是几何中重要的直线位置关系，掌握平行线的知识对研究图形性质和解决实际问题至关重要。 思考问题：什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？ 配图：对应生活实例的图片，用红线标注出平行线 幻灯片 4：平行线的概念与表示方法 概念定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 关键词解析： “同一平面内”：若两条直线不在同一平面内，即使不相交也不叫平行线（如异面直线）。 “不相交”：两条直线没有公共点，无论延伸多远都不会相交。 表示方法： 平行用符号 “∥” 表示。若直线 AB 与直线 CD 平行，记作 “AB∥CD”，读作 “AB 平行于 CD”。 若用 m、n 表示两条直线，平行可记作 “m∥n”，读作 “m 平行于 n”。 注意事项：平行线是相互的，不能单独说某一条直线是平行线；两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行。 配图：两条平行线 AB、CD 的示意图，标注 AB∥CD 幻灯片 5：平行线的基本事实 基本事实 1：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 “直线外一点”：该点不在已知直线上。 “有且只有”：“有” 表示存在性，“只有” 表示唯一性，即能画出且只能画出一条平行线。 基本事实 2：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（平行于同一条直线的两条直线互相平行） 符号表达：若 a∥b，b∥c，则 a∥c。 几何意义：体现了平行线的传递性，是判断多条直线平行的重要依据。 配图：基本事实 1 的示意图（过直线外一点画平行线）和基本事实 2 的示意图（三条平行线 a∥b∥c） 幻灯片 6：平行线的画法 工具：直尺、三角尺。 画法步骤（过直线外一点画已知直线的平行线）： 放：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 靠：用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。 移：沿直尺移动三角尺，使三角尺与已知直线重合的直角边经过直线外的已知点。 画：沿三角尺的这条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的平行线。 注意事项：直尺要固定好，移动三角尺时不能歪斜，确保画出的直线与已知直线平行。 配图：画法步骤的分解图，标注 “放、靠、移、画” 的操作过程 幻灯片 7：典型例题讲解（一）——— 概念辨析 例题 1：判断下列说法是否正确，并说明理由。 （1）不相交的两条直线叫做平行线。（错误，缺少 “同一平面内” 的条件） （2）在同一平面内，两条不平行的直线一定相交。（正确，同一平面内直线的位置关系只有平行和相交） （3）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（错误，应是 “经过直线外一点”） （4）若直线 a∥b，b∥c，则 a∥c。（正确，依据基本事实 2） 例题 2：在同一平面内，直线 a 与直线 b 满足下列条件，写出它们的位置关系。 （1）a 与 b 没有公共点：_____（答案：平行） （2）a 与 b 有且只有一个公共点：_____（答案：相交） 配图：例题 1 中错误说法的反例图（如异面直线）和例题 2 的位置关系示意图 幻灯片 8：典型 ... ...