1.7 有理数的加减混合运算 课件（共27张PPT）冀教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.7 有理数的加减混合运算 幻灯片 2：学习目标 理解有理数加减混合运算的意义，掌握其运算顺序。 能够熟练运用有理数的加法法则、减法法则和加法运算律进行加减混合运算。 体会数学中的转化思想，提高运算的准确性和简便性。 幻灯片 3：情境引入 情境：小明家的粮仓在一周内粮食的变化情况如下（运进为正，运出为负）：周一运进 30 吨，周二运出 15 吨，周三运进 20 吨，周四运出 25 吨，周五运进 10 吨。问这一周粮仓的粮食总量是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ 列式：要解决这个问题，需要计算 30 - 15 + 20 - 25 + 10 ，这就是有理数的加减混合运算，本节课我们将学习如何进行这样的运算。 幻灯片 4：加减混合运算的转化 回顾：有理数减法法则是减去一个数等于加上这个数的相反数，即 a - b = a + (- b) 。 转化方法：有理数的加减混合运算可以统一转化为加法运算。例如： 30 - 15 + 20 - 25 + 10 可以转化为 30 + (- 15) + 20 + ( - 25 ) + 10 。 一般地，a + b - c = a + b + (- c) 。 意义：转化为加法运算后，式子就变成了几个正数或负数的和，这样可以运用加法运算律简化计算。 幻灯片 5：运算顺序 规则：有理数加减混合运算，按照从左到右的顺序依次进行计算；如果有括号，要先算括号里面的。 示例：计算 3 + (- 5) - 7 ，应先算 3 + ( - 5 ) = - 2 ，再算 - 2 - 7 = - 9 ；计算 ( 10 - 15 ) + ( - 3 + 8 ) ，先算括号里的 10 - 15 = - 5 和 - 3 + 8 = 5 ，再算 - 5 + 5 = 0 。 幻灯片 6：去括号法则 法则：在加减混合运算中，遇到括号时，要根据括号前面的符号确定去括号后的符号变化： 括号前面是 “+” 号，去掉括号和它前面的 “ + ” 号，括号里各项的符号都不变。例如：a + ( b - c ) = a + b - c 。 括号前面是 “-” 号，去掉括号和它前面的 “ - ” 号，括号里各项的符号都要改变。例如：a - ( b - c ) = a - b + c 。 示例： 5 + ( 3 - 8 ) = 5 + 3 - 8 = 0 ； 7 - ( 2 - 5 ) = 7 - 2 + 5 = 10 。 幻灯片 7：例题 1——— 基本加减混合运算 题目：计算： （1）12 - ( - 8 ) + ( - 5 ) - 7 ； （2）( - 15 ) + 3 - ( - 10 ) - 8 。 解答过程： （1）12 - ( - 8 ) + ( - 5 ) - 7 = 12 + 8 + (- 5) + ( - 7 ) （转化为加法） = (12 + 8) + [ ( - 5 ) + ( - 7 ) ] （运用加法结合律） = 20 + ( - 12 ) = 8 。 （2）( - 15 ) + 3 - ( - 10 ) - 8 = (- 15) + 3 + 10 + ( - 8 ) （转化为加法） = [( - 15) + ( - 8 ) ] + ( 3 + 10 ) （运用加法交换律和结合律） = ( - 23 ) + 13 = - 10 。 总结：先将减法转化为加法，再运用加法运算律将同号数结合相加，简化计算。 幻灯片 8：例题 2——— 含括号的加减混合运算 题目：计算： （1）25 - ( 18 - 20 + 7 ) ； （2）( - 10 ) - [ ( - 5 ) + ( 3 - 8 ) ] 。 解答过程： （1）25 - ( 18 - 20 + 7 ) = 25 - (5) （先算括号里的 18 - 20 + 7 = 5 ） = 25 - 5 = 20 。 （2）( - 10 ) - [ ( - 5 ) + ( 3 - 8 ) ] = (- 10) - [ ( - 5 ) + ( - 5 ) ] （先算小括号里的 3 - 8 = - 5 ） = (- 10) - ( - 10 ) （再算中括号里的 ( - 5 ) + ( - 5 ) = - 10 ） = (- 10) + 10 （转化为加法） = 0 。 总结：有括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的；去括号时注意符号变化。 幻灯片 9：例题 3——— 运用运算律简化复杂运算 题目：计算：- 2.5 + 4.3 - 0.5 + 1.7 - 3 。 解答过程： 观察算式，发现 - 2.5 和 - 0.5 结合、4.3 和 1.7 结合可以凑整。 原式 = (- 2.5 - 0.5 - 3) + ( 4.3 + 1.7 ) （运用加法交换律和结合律） = ( - 6 ) + 6 = 0 。 总结：在混合 ... ...