4.3 去括号 课件（共26张PPT）冀教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：4.3 去括号 幻灯片 2：学习目标 理解去括号的必要性，掌握去括号的法则。 能正确运用去括号法则对代数式进行去括号运算，并合并同类项。 体会去括号在化简多项式和解决实际问题中的作用，提高代数式的运算能力。 幻灯片 3：情境引入 ——— 为什么需要去括号？ 展示场景： 某班有男生 a 人，女生比男生的 2 倍少 3 人，用代数式表示女生人数为 2a - 3，那么全班总人数为 a + (2a - 3)，如何化简这个式子？ 一个多项式为 3x - (2x - 5x + 1)，要合并同类项，需要先处理括号里的内容。 提问：当代数式中含有括号时，如何进行化简和运算？括号的存在对合并同类项有什么影响？ 引入：在多项式的运算中，括号会阻碍同类项的合并，因此需要学习去括号的方法，本节课我们将学习去括号的法则和应用。 幻灯片 4：去括号法则 ——— 括号前是 “+” 号 法则内容：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 符号表示：+(a + b) = a + b；+(a - b) = a - b。 说明：括号前是 “+” 号，把括号和它前面的 “+” 号去掉后，括号里的各项都不改变符号。 实例： +(2x + 3y) = 2x + 3y； a + (b - c) = a + b - c； 5 + (x - 2y + 1) = 5 + x - 2y + 1。 幻灯片 5：去括号法则 ——— 括号前是 “-” 号 法则内容：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 符号表示：-(a + b) = -a - b；-(a - b) = -a + b。 说明：括号前是 “-” 号，把括号和它前面的 “-” 号去掉后，括号里的各项都改变符号（正变负，负变正）。 实例： -(3x - 2y) = -3x + 2y； m - (n + p) = m - n - p； 4 - (2a - 3b + 5) = 4 - 2a + 3b - 5。 幻灯片 6：去括号的步骤 第一步：观察括号前的符号：确定括号前是 “+” 号还是 “-” 号，这是决定去括号后各项符号是否改变的关键。 第二步：应用去括号法则：根据括号前的符号，去掉括号和前面的符号，同时改变或保持括号内各项的符号。 第三步：合并同类项：去括号后，若有同类项，按照合并同类项的法则进行合并，化简多项式。 注意事项： 去括号时，要将括号前的符号连同括号一起去掉。 当括号前有数字因数时，要先运用乘法分配律将数字因数乘到括号里的每一项，再去括号（后续将详细学习）。 幻灯片 7：例题 1——— 直接去括号并合并同类项 题目：化简下列多项式： （1）(2x + 3y) + (x - 2y)； （2）(5a - 3b) - (a - 2b)； （3）3x + (2x - 5x + 1)。 解答过程： （1）括号前都是 “+” 号，去括号后符号不变： (2x + 3y) + (x - 2y) = 2x + 3y + x - 2y = (2x + x) + (3y - 2y) = 3x + y。 （2）第一个括号前是 “+” 号，第二个括号前是 “-” 号： (5a - 3b) - (a - 2b) = 5a - 3b - a + 2b = (5a - a) + (-3b + 2b) = 4a - b。 （3）括号前是 “+” 号，去括号后符号不变： 3x + (2x - 5x + 1) = 3x + 2x - 5x + 1 = 5x - 5x + 1。 答案：（1）3x + y；（2）4a - b；（3）5x - 5x + 1。 幻灯片 8：例题 2——— 括号前是 “-” 号的去括号运算 题目：化简多项式： （1）7x - (4x - 5)； （2）(2a + 3ab) - (a - 2ab + b )。 解答过程： （1）括号前是 “-” 号，去括号后各项符号改变： 7x - (4x - 5) = 7x - 4x + 5 = 3x + 5。 （2）第一个括号前是 “+” 号，第二个括号前是 “-” 号： (2a + 3ab) - (a - 2ab + b ) = 2a + 3ab - a + 2ab - b = (2a - a ) + (3ab + 2ab) - b = a + 5ab - b 。 答案：（1）3x + 5；（2）a + 5ab - b 。 幻灯片 9：例题 3——— 多层括号的去括号运算 题目：化简多项式：2x - [3y - (x + 2y)]。 解答过程： 方法一：从内 ... ...