1.5.2 有理数的除法 课件（共26张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 1.5.2 有理数的除法教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：1.5.2 有理数的除法 副标题：小学六年级数学下册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：有理数乘法法则的核心内容是什么？（两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；任何数与 0 相乘得 0。） 问题 2：乘法的逆运算是什么？小学阶段如何计算除法？（除法是乘法的逆运算；已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法。） 问题 3：计算：（-4）×5；（-2）×（-6）；3×（-\(\frac{1}{3}\)）。（答案：-20；12；-1。） 引入：在有理数范围内，除法如何计算？负数参与除法时遵循什么规律？本节课我们将学习有理数的除法运算。 第 3 页：情境引入 情境 1：如果 3 天内气温下降了 6℃，平均每天下降多少℃？列式：6÷3 = 2（℃）。 情境 2：如果 3 天内气温上升了 - 6℃（即下降 6℃），平均每天变化多少℃？列式：（-6）÷3 = ？ 情境 3：如果 - 3 天内气温上升了 6℃（即 3 天前气温比现在高 6℃），平均每天变化多少℃？列式：6÷（-3）= ？ 情境 4：如果 - 3 天内气温上升了 - 6℃，平均每天变化多少℃？列式：（-6）÷（-3）= ？ 提出问题：观察上述算式，结合乘法与除法的逆关系，有理数除法的结果符号和绝对值有什么规律？引出有理数除法法则的探究。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则；能熟练进行有理数的除法运算；知道除法与乘法的转化关系及 0 在除法中的特殊性。 能力目标：通过观察、分析、归纳有理数除法法则，培养抽象概括能力；在计算过程中，提高运算准确性和灵活运用知识的能力。 情感目标：感受有理数除法与乘法的内在联系，体会转化思想的应用，激发对数学学习的兴趣和信心。 第 5 页：有理数除法法则 1——— 直接相除 法则内容：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 关键词解析： “同号得正，异号得负”：与乘法法则的符号规律一致。 “把绝对值相除”：计算两个数绝对值的商作为结果的绝对值。 “0 除以任何不等于 0 的数得 0”：0 不能作为被除数时无意义，但作为被除数时结果为 0。 实例说明： （+6）÷（+3）= +（6÷3）= +2（同号得正，绝对值相除）。 （-6）÷（-3）= +（6÷3）= +2（同号得正，绝对值相除）。 （+6）÷（-3）= -（6÷3）= -2（异号得负，绝对值相除）。 （-6）÷（+3）= -（6÷3）= -2（异号得负，绝对值相除）。 0÷（-5）= 0（0 除以非 0 数得 0）。 第 6 页：有理数除法法则 2——— 转化为乘法 法则内容：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 倒数概念：若两个数的乘积为 1，则这两个数互为倒数。即 a 的倒数是\(\frac{1}{a}\)（a≠0），如 2 的倒数是\(\frac{1}{2}\)，-3 的倒数是 -\(\frac{1}{3}\)。 字母表示：对于任意有理数 a、b（b≠0），有 a÷b = a×\(\frac{1}{b}\)。 实例说明： （-8）÷2 = （-8）×\(\frac{1}{2}\) = -4（转化为乘法计算）。 10÷（-\(\frac{1}{5}\)）= 10×（-5）= -50（除以分数等于乘它的倒数）。 （-\(\frac{3}{4}\)）÷（-\(\frac{3}{2}\)）=（-\(\frac{3}{4}\)）×（-\(\frac{2}{3}\)）= \(\frac{1}{2}\)（分数除法转化为乘法）。 第 7 页：0 在除法中的特殊性 核心结论：0 不能作除数。 原因分析： 从乘法逆运算角度：若 0 作除数，即 a÷0（a≠0），则需找到数 x 使 0×x = a，但 0 乘任何数都得 0，无法得到 a，故无意义。 若 a=0，0÷0 的结果不唯一（0× 任何数都得 0），不符合运算唯一性要求。 注意事项：在列式和计算时，必须确保除数不为 0，避免出现无 ... ...