1.6.2 科学记数法 课件（共33张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 1.6.2 科学记数法教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：1.6.2 科学记数法 副标题：小学六年级数学下册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：有理数乘方的意义是什么？（求 n 个相同因数 a 的积的运算，记作 a ，其中 a 是底数，n 是指数。） 问题 2：计算下列乘方：10 ；10 ；10 ；10 。（答案：100；1000；10000；100000。） 问题 3：10 （n 为正整数）的结果有什么规律？（10 的结果是 1 后面有 n 个 0。） 引入：在生活中，我们会遇到一些非常大的数，如地球的半径约为 6400000 米，太阳的直径约为 1390000000 米。这些数书写和计算起来都很繁琐，有没有更简洁的表示方法？本节课学习科学记数法。 第 3 页：情境引入 展示大数据： 世界人口约为 7800000000 人。 光的速度约为 300000000 米 / 秒。 我国的国土面积约为 9600000 平方千米。 问题提出：这些数的共同特点是什么？（都是很大的数，数位多，书写时容易出错，计算也不方便。） 思考：能否利用 10 的乘方来简化这些大数的表示？例如 6400000 能否表示为 6.4×1000000？而 1000000=10 ，所以 6400000=6.4×10 。引出科学记数法的概念。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解科学记数法的意义；掌握科学记数法的表示形式；能熟练地将一个大于 10 的数用科学记数法表示，以及将科学记数法表示的数还原成原数。 能力目标：通过观察、分析大数的特点，培养抽象概括能力；在科学记数法的表示和还原过程中，提高运算能力和数感。 情感目标：感受科学记数法在表示大数时的简洁性，体会数学符号的实用价值，激发对数学学习的兴趣。 第 5 页：科学记数法的定义 定义内容：把一个大于 10 的数表示成 a×10 的形式（其中 1≤a＜10，n 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。 关键词解析： “a 的范围”：1≤a＜10，即 a 是整数位只有一位的数（可以是整数或小数）。 “n 的意义”：n 是正整数，等于原数的整数位数减 1。 “10 的作用”：借助 10 的乘方来表示大数，简化书写和计算。 实例说明：300000000=3×10 ，其中 a=3，n=8，符合 1≤3＜10，n 是正整数。 第 6 页：科学记数法的表示形式 基本形式：a×10 （1≤a＜10，n 为正整数）。 各部分含义： a：是整数位只有一位的数，即这个数的绝对值大于或等于 1 且小于 10。 10 ：表示 10 的 n 次幂，n 的值由原数的整数位数决定。 实例分析： 7800000000：整数位数是 10 位，所以 n=10-1=9，a=7.8，即 7800000000=7.8×10 。 1390000000：整数位数是 10 位，n=10-1=9，a=1.39，即 1390000000=1.39×10 。 第 7 页：将大数用科学记数法表示的步骤 步骤 1：确定 a 的值。把原数的小数点向左移动，使 a 满足 1≤a＜10，得到 a。 步骤 2：确定 n 的值。n 等于原数的整数位数减 1，或者等于小数点移动的位数。 步骤 3：写出科学记数法的形式 a×10 。 实例演示：将 6400000 用科学记数法表示。 步骤 1：把小数点向左移动 6 位，得到 a=6.4（满足 1≤6.4＜10）。 步骤 2：原数整数位数是 7 位，n=7-1=6（或小数点移动了 6 位）。 步骤 3：结果为 6.4×10 。 第 8 页：例题讲解 1——— 整数的科学记数法表示 例 1：用科学记数法表示下列各数： （1）500000 （2）12000000 （3）9600000 步骤解析： （1）500000：整数位数 6 位，n=6-1=5；a=5.0（即 5），所以表示为 5×10 。 （2）12000000：整数位数 8 位，n=8-1=7；小数点左移 7 位得 a=1.2，所以表示为 1.2×10 。 （3）9600000：整数位数 7 位，n=7-1=6；小数点左移 6 位得 a=9.6，所以表示为 9.6×10 。 答案总结：（1）5×10 ；（2）1.2×10 ；（3）9.6×10 。 第 9 页：例 ... ...