4.3.1 角与角的大小比较 课件（共37张PPT）湘教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 4.3.1 角与角的大小比较教学幻灯片分页内容 第 1 页：标题页 标题：4.3.1 角与角的大小比较 副标题：初中七年级数学上册 授课教师：[教师姓名] 日期：[授课日期] 第 2 页：复习回顾 问题 1：线段有哪些特征？比较线段长短的方法有哪些？（线段有 2 个端点，可测量；比较方法有叠合法和度量法。） 问题 2：什么是线段的中点？（把线段分成两条相等线段的点。） 问题 3：如何表示一条线段？（用两个端点字母或小写字母表示。） 引入：在生活中，我们经常能看到 “角” 的身影，如钟表上的时针和分针所成的角、三角尺的角等。本节课我们将学习角的概念、表示方法以及角的大小比较方法。 第 3 页：情境引入 展示图片：钟表上不同时刻的时针和分针、三角尺、张开的剪刀、墙角等含有角的实物图片。 提问：这些实物中都存在 “角”，你能描述一下角的形状吗？角是由什么组成的？ 引导观察：角都有一个公共的端点，以及从这个端点引出的两条射线。 引入：今天我们就来深入学习角的概念、表示方法，并探究如何比较角的大小。 第 4 页：学习目标 知识目标：理解角的概念，能说出角的构成要素；掌握角的表示方法；学会用叠合法和度量法比较角的大小；了解角的和、差、倍、分关系。 能力目标：通过观察实物和图形，培养抽象概括能力和空间想象能力；在比较角的大小的过程中，提高动手操作能力和逻辑推理能力。 情感目标：感受角在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习图形知识的兴趣。 第 5 页：角的概念 定义内容：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 构成要素： 顶点：公共端点（如点 O）。 边：两条射线（如射线 OA 和射线 OB）。 图形表示：画出角的示意图，标注顶点 O 和边 OA、OB。 动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线的起始位置叫做角的始边，旋转后的位置叫做角的终边。 第 6 页：角的表示方法 方法 1：用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，如∠AOB（O 为顶点，A、B 分别为两条边上的点）。 方法 2：用顶点字母表示，当以某点为顶点的角只有一个时，可直接用顶点字母表示，如∠O。 方法 3：用数字表示，在角的内部靠近顶点处画一条弧线，标注数字，如∠1、∠2。 方法 4：用希腊字母表示，在角的内部靠近顶点处画一条弧线，标注希腊字母（如 α、β、γ），如∠α。 图形展示：每种表示方法配以示意图，明确书写规范和适用条件。 注意事项：用三个大写字母表示时，顶点字母必须在中间；当一个顶点处有多个角时，不能用单个顶点字母表示，以免混淆。 第 7 页：角的度量 度量工具：量角器。 度量单位：度（°）、分（′）、秒（″）。 单位换算：1° = 60′，1′ = 60″（即 1 度等于 60 分，1 分等于 60 秒）。 度量步骤： 把量角器的中心与角的顶点重合。 把量角器的 0° 刻度线与角的一条边重合。 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 图形展示：用量角器测量角的示意图，标注测量步骤和度数。 第 8 页：角的大小比较方法 ——— 叠合法 定义内容：把两个角的顶点重合，一条边重合，观察另一条边的位置关系来比较角的大小，这种方法叫做叠合法。 操作步骤： 将∠AOB 和∠COD 的顶点 O 和 C 重合。 使∠AOB 的边 OA 与∠COD 的边 OC 重合，且另外两条边 OB 和 OD 落在重合边的同侧。 观察另一条边的位置： 若 OB 与 OD 重合，则∠AOB 等于∠COD，记作∠AOB = ∠COD。 若 OB 落在∠COD 的内部，则∠AOB 小于∠COD，记作∠AOB < ∠COD。 若 OB 落在∠COD 的外部，则∠AOB 大于∠COD，记作∠AOB > ∠COD。 图形展示：用示意图展示三 ... ...