11.1.1平面直角坐标系及点的坐标 课件（共30张PPT）2025-2026学年八年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：11.1.1 平面直角坐标系及点的坐标 副标题：建立数形联系，探索坐标奥秘 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境导入 问题情境：在电影院看电影时，如何快速找到自己的座位？（需要知道排数和号数）；在教室里，如何描述一个同学的位置？（需要知道行数和列数）。 引入概念：生活中常通过两个数据确定平面内物体的位置，数学中如何用类似的方法确定平面内点的位置呢？这就需要用到平面直角坐标系。 学习目标： 理解平面直角坐标系的概念及构成要素。 掌握平面内点的坐标的确定方法。 了解不同象限及坐标轴上点的坐标特征。 幻灯片 3：平面直角坐标系的概念 定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 构成要素： 横轴（x 轴）：水平放置的数轴，通常取向右为正方向。 纵轴（y 轴）：竖直放置的数轴，通常取向上为正方向。 原点：x 轴与 y 轴的公共交点，记作 O（0，0）。 坐标系的建立： 画两条互相垂直的数轴，标明正方向。 确定原点，使两条数轴交于原点。 规定单位长度（两条数轴的单位长度通常相同）。 图示：展示平面直角坐标系的标准图形，标注 x 轴、y 轴、原点及正方向。 幻灯片 4：点的坐标的确定 坐标的定义：对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点 P 的坐标，记作 P（a，b）。 确定步骤： 过点 P 作 x 轴的垂线，垂足对应的数即为横坐标 a。 过点 P 作 y 轴的垂线，垂足对应的数即为纵坐标 b。 用有序数对（a，b）表示点 P 的坐标，横坐标在前，纵坐标在后。 实例：在平面直角坐标系中，点 A 向 x 轴作垂线垂足为 3，向 y 轴作垂线垂足为 2，则点 A 的坐标为（3，2）；点 B 的坐标为（-1，4），表示过点 B 向 x 轴作垂线垂足为 - 1，向 y 轴作垂线垂足为 4。 注意事项：坐标是有序数对，横坐标和纵坐标的顺序不能颠倒，如（2，3）与（3，2）表示不同的点。 幻灯片 5：象限的划分 象限定义：平面直角坐标系中，x 轴与 y 轴将平面分成四个部分，每个部分叫做一个象限。 象限编号： 第一象限：x 轴正方向，y 轴正方向所围成的区域（右上角）。 第二象限：x 轴负方向，y 轴正方向所围成的区域（左上角）。 第三象限：x 轴负方向，y 轴负方向所围成的区域（左下角）。 第四象限：x 轴正方向，y 轴负方向所围成的区域（右下角）。 坐标轴与象限的关系：x 轴和 y 轴不属于任何象限。 图示：展示平面直角坐标系的象限划分，标注第一至第四象限的位置。 幻灯片 6：各象限及坐标轴上点的坐标特征 各象限内点的坐标特征： 第一象限：横坐标为正，纵坐标为正（+，+）。 第二象限：横坐标为负，纵坐标为正（-，+）。 第三象限：横坐标为负，纵坐标为负（-，-）。 第四象限：横坐标为正，纵坐标为负（+，-）。 坐标轴上点的坐标特征： x 轴上的点：纵坐标为 0，即（a，0）（a 为任意实数）。 y 轴上的点：横坐标为 0，即（0，b）（b 为任意实数）。 原点：横坐标和纵坐标都为 0，即（0，0）。 实例：点（2，5）在第一象限；点（-3，4）在第二象限；点（-1，-2）在第三象限；点（5，-3）在第四象限；点（4，0）在 x 轴上；点（0，-6）在 y 轴上。 幻灯片 7：坐标平面内的点与有序数对的对应关系 对应关系：平面直角坐标系中，每一个点都有唯一的一对有序数对（坐标）与它对应；反过来，每一对有序数对都有唯一的一个点与它对应。即坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。 几何意义：这种对应关系建立了 “数” 与 “形” 的联系，是数形结合思想的重要体现，为用代数方法研究几何问题奠 ... ...