11.1.2点的坐标表示位置 课件（共20张PPT）2025-2026学年八年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：11.1.2 点的坐标表示位置 副标题：用坐标描绘空间，让位置一目了然 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾与情境引入 复习回顾：上节课学面直角坐标系的概念，知道平面内的点可以用有序数对（坐标）表示，且各象限和坐标轴上的点有特定的坐标特征。那么这些坐标如何与现实生活中的位置对应呢？ 情境引入：在大型游乐场的导览图上，如何快速找到过山车的位置？外卖平台上，骑手如何根据订单地址的坐标精准送餐？这节课我们就来学习点的坐标如何表示实际位置。 学习目标： 掌握用坐标表示实际位置的方法。 能根据实际位置确定坐标，或根据坐标找到对应位置。 体会坐标在生活中的应用价值，增强数形结合意识。 幻灯片 3：用坐标表示实际位置的基本步骤 步骤 1：建立平面直角坐标系 确定原点：选择实际场景中一个合适的参考点作为原点（如学校大门、广场中心）。 规定正方向：通常以水平向右为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向，也可根据实际需求调整（如地图中通常上北下南左西右东）。 设定单位长度：根据实际范围确定单位长度代表的实际距离（如 1 个单位长度表示 10 米、1 千米等）。 步骤 2：确定实际位置的坐标 对于平面内的某个实际位置，过该位置向 x 轴、y 轴作垂线（在示意图中），根据垂足对应的刻度和单位长度，确定其横坐标和纵坐标。 步骤 3：用坐标描述位置 将确定的横坐标和纵坐标组成有序数对，即为该实际位置的坐标，通过坐标可清晰描述其相对原点的位置。 幻灯片 4：坐标与实际距离的转换 转换方法：若坐标系中单位长度表示的实际距离为 k（如 k=10 米），则坐标（a，b）对应的实际水平距离为 | a|×k，实际竖直距离为 | b|×k。 实例：在以学校教学楼为原点的坐标系中，单位长度表示 20 米，图书馆的坐标为（3，2）。则图书馆在教学楼正东方向 3×20=60 米，正北方向 2×20=40 米处；操场的坐标为（-2，-1），表示在教学楼正西方向 2×20=40 米，正南方向 1×20=20 米处。 注意事项：坐标的正负表示方向（正方向或相反方向），绝对值表示距离原点的单位长度数，需结合单位长度换算实际距离。 幻灯片 5：不同场景中坐标表示位置的应用 场景 1：校园平面图 以学校大门为原点，x 轴沿校园主干道向东，y 轴沿主干道向北，单位长度表示 50 米。 教学楼坐标为（2，1）：表示在大门东 100 米，北 50 米处。 食堂坐标为（-1，3）：表示在大门西 50 米，北 150 米处。 场景 2：方格纸地图 地图上每个小方格边长代表 1 千米，以市中心广场为原点，x 轴向东，y 轴向北。 公园坐标为（4，-2）：表示在广场东 4 千米，南 2 千米处。 医院坐标为（-3，5）：表示在广场西 3 千米，北 5 千米处。 场景 3：电子地图定位 实际应用中，电子地图通过经纬度（类似坐标）确定位置，经度相当于 x 轴，纬度相当于 y 轴，可精准定位地球上任意一点。 幻灯片 6：根据坐标确定实际位置的方法 方法步骤： 明确坐标系的原点、正方向和单位长度代表的实际距离。 根据横坐标的正负和数值，确定该位置在原点的水平方向（正方向或反方向）及距离。 根据纵坐标的正负和数值，确定该位置在原点的竖直方向（正方向或反方向）及距离。 结合水平和竖直方向的位置描述，确定实际位置。 实例：在以操场为原点的坐标系中，x 轴向右，y 轴向上，单位长度表示 1 米，某同学的坐标为（-3，2）。则该同学在操场左（西）侧 3 米，前方（北）侧 2 米处。 幻灯片 7：典型例题解析（基础应用） 例题 1：某小区平面图如图所示，以小区中心花园为原点，x 轴向右，y 轴向上，单位长度表示 10 米。 （1）写出 A 栋楼、B 栋楼的坐标。 （2）C 栋楼的坐标 ... ...