13.2.1定义与命题 课件（共29张PPT）2025-2026学年八年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：13.2.1 定义与命题 副标题：明确概念内涵，把握命题特征 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境引入与学习目标 情境引入：在数学学习中，我们经常会遇到各种概念，比如 “三角形”“平行线” 等，这些概念都有明确的含义。同时，我们也会对事物做出判断，比如 “三角形的内角和是 180°”“对顶角相等”。这些描述概念的语句和判断事物的语句在数学中有着特殊的名称和意义，本节课将学习定义与命题的相关知识。 学习目标： 理解定义的概念，能说出一些常见数学概念的定义。 掌握命题的概念，能区分命题与非命题。 明确命题的组成，能找出命题的条件和结论。 学会判断命题的真假，并能举例说明假命题。 幻灯片 3：定义的概念 定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。 作用：定义可以明确概念的内涵，让人们在交流和推理过程中对同一个概念有一致的理解，避免歧义。 数学中的定义举例： “在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线” 是 “平行线” 的定义。 “由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形” 是 “三角形” 的定义。 “含有未知数的等式叫做方程” 是 “方程” 的定义。 特点：定义通常包含 “叫做”“是” 等关键词，通过这些关键词明确概念的本质属性。 注意事项：定义必须准确、简洁，能清晰地揭示概念的本质特征，避免使用模糊或有歧义的语言。 幻灯片 4：命题的概念 命题的含义：判断一件事情的语句叫做命题。 特征：命题是一个陈述句，且对事情作出了肯定或否定的判断。 命题的识别： 是陈述句，不是疑问句、祈使句或感叹句。 对事情作出了判断（肯定或否定）。 命题举例： “对顶角相等” 是命题（对 “对顶角” 的关系作出了肯定判断）。 “三角形的内角和是 180°” 是命题（对三角形内角和作出了肯定判断）。 “同位角不相等” 是命题（对同位角的关系作出了否定判断）。 非命题举例： “你喜欢数学吗？”（疑问句，未作出判断）。 “请画出一条直线”（祈使句，未作出判断）。 “多么美丽的图形啊！”（感叹句，未作出判断）。 幻灯片 5：命题的组成 组成部分：命题由条件和结论两部分组成。 条件：命题中已知的事项，通常用 “如果” 引出。 结论：由已知事项推出的事项，通常用 “那么” 引出。 形式转化：很多命题可以改写成 “如果…… 那么……” 的形式，改写后更易区分条件和结论。 原命题：“对顶角相等”。 改写：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。其中 “两个角是对顶角” 是条件，“这两个角相等” 是结论。 原命题：“同位角相等，两直线平行”。 改写：“如果同位角相等，那么两直线平行”。其中 “同位角相等” 是条件，“两直线平行” 是结论。 注意事项：有些命题的条件和结论不明显，需要仔细分析语句结构，准确找出条件和结论。 原命题：“等角的补角相等”。 改写：“如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等”。条件是 “两个角是等角的补角”，结论是 “这两个角相等”。 幻灯片 6：命题的分类 真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。 举例：“对顶角相等”“三角形的内角和是 180°”“两直线平行，同位角相等”。 假命题：如果条件成立，结论不一定成立的命题叫做假命题。 举例：“相等的角是对顶角”（反例：等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角）。 “同位角相等”（反例：两条不平行的直线被第三条直线所截，同位角不相等）。 真假判断方法： 真命题：可以通过定义、公理、定理等进行证明。 假命题：只需举出一个反例，即满足条件但结论不成立的例子。 幻 ... ...