14.2 三角形全等的判定（第3课时 用“SSS”判定三角形全等） 课件（共31张PPT）2025-2026学年八年级数学上册人教版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：14.2.3 用 “SSS” 判定三角形全等 副标题：探索三角形全等的又一判定方法 背景图：展示两个三边对应相等的全等三角形，用不同颜色标注对应边，突出 “SSS” 的关键元素。 幻灯片 2：学习目标 理解并掌握三角形全等的 “SSS” 判定定理，能准确表述定理内容。 能运用 “SSS” 判定定理判断两个三角形是否全等，并解决相关的几何证明问题。 通过动手操作、观察验证和推理应用，进一步培养几何直观和逻辑推理能力，感受数学的严谨性。 幻灯片 3：复习回顾 已学判定定理： “SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 “ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 “AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 思考问题：前面学习的判定定理都涉及角和边的组合，那如果两个三角形的三条边对应相等，这两个三角形是否全等呢？ 幻灯片 4：引入新课 情境设置：小明家要搭建一个三角形的晾衣架，他知道原来晾衣架三条边的长度，现在想再做一个一模一样的，他能仅凭三条边的长度做出全等的晾衣架吗？ 引出主题：带着这个问题，我们来学习新的三角形全等判定定理 ———�SSS”。 幻灯片 5：动手操作 ——— 探究 “SSS” 操作任务：请同学们按要求画三角形： 画△ABC，使 AB = 6cm，BC = 7cm，AC = 5cm。 操作步骤： 画线段 AB = 6cm。 以点 A 为圆心，5cm 为半径画弧。 以点 B 为圆心，7cm 为半径画弧，两弧交于点 C。 连接 AC、BC，得到△ABC。 小组活动：将自己画的三角形与小组内其他同学画的三角形进行叠放，观察是否能够完全重合。 操作结论：三条边对应相等的两个三角形能够完全重合。 幻灯片 6：“SSS” 判定定理 定理内容：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成 “边边边” 或 “SSS”）。 几何语言表示：在△ABC 和△DEF 中，若 AB = DE，BC = EF，AC = DF，则△ABC≌△DEF（SSS）。 图形展示：标注出两个三角形中三条对应相等的边，用箭头指示对应关系，清晰呈现定理条件。 关键词强调：“三边对应相等”，强调是三条边分别对应相等，而不是部分边相等。 幻灯片 7：“SSS” 判定定理的理解 定理意义：“SSS” 判定定理表明，只要三角形的三条边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这体现了三角形的稳定性。 联系生活：举例说明三角形稳定性在生活中的应用，如自行车车架、起重机吊臂、篮球架等，加深学生对定理的理解。 易错提示：不要误认为只要有三条边相等的两个三角形就全等，必须是 “对应” 相等，即边的位置要一一对应。 幻灯片 8：例题解析（一）———�SSS” 的基本应用 例题 1：如图，已知 AB = CD，AD = CB，求证：△ABD≌△CDB。 解题思路： 要证明△ABD≌△CDB，需找出三边对应相等的条件。 已知 AB = CD，AD = CB，且 BD 是两个三角形的公共边，即 BD = DB。 此时 AB 与 CD、AD 与 CB、BD 与 DB 分别对应相等，满足 “SSS” 判定定理。 证明过程： 在△ABD 和△CDB 中， \(\begin{cases} AB = CD \\ AD = CB \\ BD = DB \end{cases}\) 所以△ABD≌△CDB（SSS）。 幻灯片 9：例题解析（二）——— 利用 “SSS” 证明角相等 例题 2：如图，在△ABC 中，AB = AC，D、E 分别是 AB、AC 的中点，求证：∠B = ∠C。 解题思路： 要证明∠B = ∠C，可先证明△ABD≌△ACE 或△BCD≌△CBE，这里选择证明△BCD≌△CBE。 已知 AB = AC，D、E 分别是 AB、AC 的中点，所以 AD = AE，进而可得 BD = CE。 又因为 BC 是公共边，即 BC = CB，且可通过 AB = AC、AD = AE 推出 BE = CD（或直接利用已知条件推导其他边相等）。 满足 “SSS” 判定定理，证明△BCD≌△CBE 后，根据全等三角形 ... ...